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高中数学辅导网 安博京翰教育网/ 苏州市高一上数学期末考试练习（1） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上. 已知集合，，则 ▲ . 幂函数的定义域是 ▲ . 已知，则不等式的解集是 ▲ . 在平面直角坐标系中，角的终边上有一点，则的值是 ▲ . 已知向量，，且，则实数的值是 ▲ . 函数的单调减区间为 ▲ . 函数的零点有 ▲ 个． 若，则 ▲ . 若，则 ▲ . 若，，与的夹角为，则与的夹角的余弦值为 ▲ . 已知偶函数（）的值域为,则该函数的解析式为 ▲ . 已知函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是 ▲ . 已知方程有四个根，则实数的取值范围是 ▲ . 对于区间，我们定义其长度为，若已知函数的定义域为,值域为,则区间长度的最大值为 ▲ . 高中数学辅导 网 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. （本小题满分14分） （1）计算： ；高中 数学辅导 网 （2）已知，求的值． （本小题满分14分） 已知函数． （1）设集合，求集合； （2）若，求的值域； （3）画出的图象，写出其单调区间． 高中数学辅导 网 （本小题满分15分） 已知函数， （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最值及取得最值时的的取值集合； （3）求函数的单调递减区间． （本小题满分15分） 已知向量，且， （1）求的值；高中数学辅导 网 （2）求函数的值域． 高中 数学 辅导 网 高中 数学辅导 网 （本小题满分16分） 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量． （1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式； （2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？ （本小题满分16分）高中 数学辅导 网 已知函数（为实常数）， （1）若，求的单调区间； （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式； （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围． 高中数学辅导 网 2011～2012学年第一学期期末复习试卷（1） 高一数学 一、填空题：（本小题共14小题，每小题5分，共70分） 二、解答题：(本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 高中数学辅导 网 18.[-2,2] 解：（1）由题意得 ， 整理得 ． （2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当 即 解不等式得 ． 答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例应满足． 20、解析：(1), ∴的单调增区间为()，(-,0) 的单调减区间为(-)，() (2)由于，当∈[1,2]时， 10 即 20 即 30 即时 综上可得 (3) 在区间[1,2]上任取、，且 则 (*) ∵ ∴[来源:学。科。网Z。X。X。K] ∴(*)可转化为对任意、 即 10 当 20 由 得 解得[来源:学科网] 30 得 所以实数的取值范围是