高中数学必修五课件：3.1是-1《不等关系与不等式》(人教A版必修5).ppt

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;事实上，要解决上述问题，需要用到本章的知识．本章共分为四节： 第一节是不等关系与不等式，教材首先通过具体问题情境，使我们感受到现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，然后提出如何用不等式研究及表示不等关系，最后给出了不等式的九条基本的性质； ;第二节是一元二次不等式及其解法，教材通过观察具体的二次函数图象及其相应的一元二次方程的关系，推出了一般的一元二次不等式的解集的求法，并且程序框图的形式归纳出了求解一般的一元二次不等式的基本过程； ;第三节是二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题，教材从研究具体的不等式的解集所表示的平面区域入手，推广到一般的二元一次不等式Ax＋By＋C0(或Ax＋By＋C0)的解集所表示的平面区域，进一步说明简单的线性规划的意义与有关概念，并介绍了线性规划问题的图解方法，还说明了线性规划在实际生活中的简单应用；;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;1．由于不等式的性质是这一章的基础，故掌握不等式的性质是学好本章的关键． 2．解不等式的过程是一个等价转化的过程，通过等价转化可简化不等式(组)，以快速、准确地求解．于是，在学习不等式的解法时，要加强等价转化思想的训练． 3．不等式、函数、方程三者密不可分、相互联系、相互转化，平时学习中要加强函数与方程思想在不等式中的应用训练．;4．不等式知识在解决实际问题中有着十分重要的作用，要善于建立合理的不等式模型，解决生活中的实际问题．; §3.1　不等关系与不等式 ;第1课时　不等关系与比较大小 ;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 1．含有不等号 的式子叫不等式．若a，b是两实数，那么a≥b即为 ；a≤b即为 . 2．数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数 ．;3．若a，b∈R，则在a＝b，ab，ab三种关系中， 种关系成立． 4．若a，b∈R，则 ?ab， ?a＝b， ?ab.;1．设M＝x2，N＝x－1，则M与N的大小关系为 (　　) A．MN　　　　　 B．M＝N C．MN D．与x有关;答案：A;2．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为 (　　) 答案：B;3．某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个方案：方案A为每年投资20万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元．要表示“经过n年之后方案B的投入不少于方案A的投入”应列的不等式为________．(不用化简);4．已知x1，则x2＋2与3x的大小关系为________． 解析：(x2＋2)－3x＝(x－1)(x－2)． ∵x1，∴x－10，x－20， ∴(x－1)(x－2)0，∴x2＋23x. 答案：x2＋23x;5．在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的浓度变大了．若a克糖水中含b克糖，再加m克糖溶化后，则糖水更甜，你能用一个不等式来表示这个关系吗？; [例1]　两种药片的有效成分如下表所示. 若要求至少提供12 mg阿司匹林，70 mg小苏打，28 mg可待因，则两种药片的数量应满足怎样的不等关系？用不等式的形式表示出来．;[分析]　要注意“至少”的含义，同时还应保证两种药片的数量均非负这一隐含条件． [解]　设提供A药片x片、B药片y片． 由题意，得 ;迁移变式1　一个盒子中红、白、黑三种球分别有x个、y个、z个，黑球个数至少是白球个数的一半，至多是红球个数的 ，白球与黑球的个数之和至少为55，试用不等式将题中的不等关系表示出来．;Evaluation only. Created with Aspo