直线方程教案人教版.docVIP

第一课时 直线的方程 【考点诠释】： 理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，熟练掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式以及直线方程的一般式，能根据条件求出直线的方程。 直线方程是解析几何的基础，高考中常以小题形式出现，考查倾斜角和斜率的关系、直线方程的求法；有时作为大题的一部分，设方程、求直线。 【知识整合】： 1.直线的倾斜角：在直线坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点 按 方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做 ，其中00≤1800 2.斜率：倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的 叫做这条直线的斜率，常用k表示：k= . 3.经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)( x1x2)的直线的斜率k= . 4. 形式条件方程局限性点斜式过点 (x1,y1),斜率为ky-y1=k(x-x1)不含与x轴垂直的直线斜截式在y轴上的截距为b，斜率为ky=kx+b不含与x轴垂直的直线两点式过两点(x1,y1)、( x2,y2)不含与x轴或与y轴垂直的直线截距式在x、y轴上的截距分别为a、b(a0,b0)不含与x轴或与y轴垂直的直线;不含过原点的直线一般式Ax+By+C=0(A、B不同时为0)无 【基础再现】： 1.过点A(-2,m2)和B(m,4)的直线的斜率是－1，则直线的倾斜角是 ；实数m的值是 。 2.直线2x+y+3=0的倾斜角为，则= 。 3.过点(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 。 4.设a+b=k（为不对于0的常数），则直线ax+by=1恒过定点，则该定点的坐标是 。 【例题精析】： 已知两点A(m,2),B(3,1)，求直线AB的斜率与倾斜角以及倾斜角的范围。 直线L过点M(2,1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点。（1）当△AOB的面积最小时，求直线L的方程；（2）当|MA|?|MB|取最小值时，求直线L的方程。 设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR),(1)若L在两坐标轴上的截距相等，求L的方程；(2)若L不经过第二象限，求实数a的取值范围。 设直线L的方程是2x+By-1=0,倾斜角为.(1)试将表示为B的函数；(2)若，试求B(-,-2)(1,+ )的取值范围；(3)若B(-,-2)(1,+ )，求的取值范围。 (2002年全国)已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为，点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程。 【精彩小结】： 正确理解直线的倾斜角、斜率及直线在坐标轴上的截距等概念，有时是正确解题的关键； 求直线的方程，通常用待定系数法； 在设直线的斜率为k时，就是默认了直线的斜率存在，倘若符合题意的直线的斜率可以不存在，我们的解题便有明显的漏洞，补救的办法是检验当斜率不存在时是否符合题意。但我们也看到，有时候又不需要作这样的补救，那么，如何判断该不该“补救”呢？看图！在很多情况下，图会“提醒”我们。 直线的倾斜角与斜率是刻画直线位置状态的两个基本量，与直线的方程相联系，斜率的应用更普遍，研究倾斜角时应注意为钝角时用反正切表示的形式，用斜率研究问题时，不要忘记斜率不存在的情况； 直线方程的三种形式各有适用范围。要能根据题中所给已知条件选用最恰当的表示形式，并能根据问题的需要灵活准确地进行互化。 【随堂巩固】： 一.选择题： 如果AC0且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 直线bx+ay=ab(a0,b0)的倾斜角是（） A.arctan(-) B. arctan(-) C. -arctan() D. -arctan() 3.直线L的截距为2，倾斜角的正弦值为，则此直线方程为（） A.4x-3y-6=0 B.4x-3y+6=0或4x+3y-6=0 C.4x+3y+6=0 D.4x-3y-6=0或4x-3y+6=0 4.已知点A(2,3)，B(-3,-2)，若直线L过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线L的斜率k的取值范围是（） A. k≥ B. ≤.k≤2 C. k≥2或k≤ D. k≤2 5.直线y=mx+2m+1恒过一定点，则此点是（） A. (-2,1) B. ( 2,1) C. ( 1,2) D. (