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PAGE  PAGE 24 2015年高考各地圆锥曲线题 篇一：2015年高考试题文科数学分类汇编：圆锥曲线 2012年高考试题分类汇编：圆锥曲线 一、选择题 x2y2 1.【2012高考新课标文4】设F1F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，P为直 ab 线x? 3a? 上一点，?F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ） 212??(A) (B) (C) (D) 23?? 【答案】C 2.【2012高考新课标文10】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线 y2?16x的准线交于A,B 两点，AB?；则C的实轴长为（） (A) (B ) (C)?(D)? 【答案】C x2y2 3.【2012高考山东文11】已知双曲线C1：2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2.若抛物线 ab C2:x2?2py(p?0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为 (A) x2?【答案】D y (B) x2?y (C)x2?8y (D)x2?16y 4.【2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x??4，则该椭圆的方 程为 x2y2x2y2 ??1 （B）??1 （A） 1612128x2y2x2y2 ??1 （D）??1 （C）84124 【答案】C 5.【2012高考全国文10】已知F右焦点，点P在C上，1、F2为双曲线C:x?y?2的左、 2 2 |PF1|?2|PF2|，则cos?F1PF2? （A） 1334 （B）（C）（D） 4545 【答案】C 6.【2012高考浙江文8】 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 A.3B.2 C. D. 【答案】B 7.【2012高考四川文9】已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点 M(2,y0)。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|?（ ） A 、B 、 C、4D 、【答案】B 8.【2012高考四川文11】方程ay?b2x2?c中的a,b,c?{?2,0,1,2,3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A、28条 B、32条 C、36条 D、48条 【答案】B 9.【2012高考上海文16】对于常数m、n，“mn?0”是“方程mx2?ny2?1的曲线是椭圆”的（） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B. 表示的是椭圆”的必要不充分条件。 x2y2 10.【2012高考江西文8】椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦 ab 点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 A. 11 B.C. D. 42 【答案】B x2y2 11.【2012高考湖南文6】已知双曲线C ：2-2=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐 ab 近线上，则C的方程为 x2y2x2y2x2y2x2y2A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 20520805208020 【答案】A x2y212.【2102高考福建文5】已知双曲线2-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等 a5 于 A 34B C D 23144 【答案】C. 2 【解析】根据焦点坐标(3,0)知c?3，由双曲线的简单几何性质知a?5?9，所以a?2， 因此e? 3 .故选C. 2 二 、填空题 x2y2 ? 1(a为定值，且a?的的左焦点为F，直线13.【2012高考四川文15】椭圆2? a5 x?m与椭圆相交于点A、B，?FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。 2 【答案】， 3 14.【2012高考辽宁文15】已知双曲线x ? y =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线 2 2 上一点，若P F1⊥P F2,则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________. 【答案】x2y2 ?2?1的离心 15.【2012高考江苏8】（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 mm?4 m的值为 ▲ ． 【答案】2。 【考点】双曲线的性质。 16.【2012高考陕西文14】右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 . 【答案】26. bx2y2 x与双曲线2?2?1(a?0,b?0) 左支的17.【2012高考重庆文14】设P为直线y?3aab 交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e? 【答案】 32 4 18.【2012高