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 HYPERLINK /qqingmu/archive/2009/02/25/1398215.html 用matlab做聚类分析  HYPERLINK /files/s/12304531820.jpg \t _blank MATLAB提供了两种方法进行聚类分析： 一、利用clusterdata 函数对数据样本进行一次聚类，这个方法简洁方便，其特点是使用范围较窄，不能由用户根据自身需要来设定参数，更改距离计算方法； 二、步聚类：（1）用pdist函数计算变量之间的距离，找到数据集合中两辆变量之间的相似性和非相似性；（2）用linkage函数定义变量之间的连接；（3）用cophenet函数评价聚类信息；（4）用cluster函数进行聚类。 下边详细介绍两种方法: 1、一次聚类 Clusterdata函数可以视为pdist、linkage与cluster的综合，即Clusterdata函数调用了pdist、linkage和cluster，用来由原始样本数据矩阵X创建系统聚类，一般比较简单。 clusterdata函数的调用格式：T=clusterdata(X,cutoff)????? ??输出参数T是一个包含n个元素的列向量，其元素为相应观测所属类的类序号。输入参数X是的矩阵,矩阵的每一行对应一个观测（样品），每一列对应一个变量。Cutoff 为阈值。 （1）当0cutoff2时，T=clusterdata(X,cutoff)?? 等价于 Y=pdist(X,’euclid’); Z=linkage(Y,’single’); T=cluster(Z,’cutoff’，cutoff)?；（‘cutoff’指定不一致系数或距离的阈值，参数值为正实数） （2）Cutoff2时，T=clusterdata(X,cutoff)?????等价于 Y=pdist(X,’euclid’); Z=linkage(Y,’single’); T=cluster(Z, ‘maxclust’，cutoff)?；（‘maxclust’指定最大类数，参数值为正整数） 2、分步聚类 （1）求出变量之间的相似性 用pdist函数计算出相似矩阵，有多种方法可以求距离，若此前数据还未无量纲化，则可用zscore函数对其标准化 【pdist函数：调用格式：Y=pdist(X,’metric’) ?说明：X是M*N矩阵，为由M个样本组成，每个样本有N个字段的数据集 ????????metirc取值为：’euclidean’：欧氏距离（默认）‘seuclidean’：标准化欧氏距离;‘mahalanobis’：马氏距离;闵科夫斯基距离：‘ minkowski’;绝对值距离：‘ cityblock’… 】 pdist生成一个M*(M-1)/2个元素的行向量，分别表示M个样本两两间的距离。这样可以缩小保存空间，不过，对于读者来说却是不好操作，因此，若想简单直观的表示，可以用squareform函数将其转化为方阵，其中x(i,j)表示第i个样本与第j个样本之的距离，对角线均为0. （2）用linkage函数来产生聚类树 【linkage函数：调用格式：Z=linkage(Y,’method’) 说明：Y为pdist函数返回的M*(M-1)/2个元素的行向量， ??method可取值：‘single’：最短距离法（默认）；’complete’：最长距离法；?‘average’：未加权平均距离法；’weighted’:加权平均法 ‘centroid’： 质心距离法；????? ‘median’：加权质心距离法； ‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）】 返回的Z 是一个系统聚类树矩阵，它是一个(M-1)*3的矩阵，其中前两列为索引标识，表示哪两个序号的样本可以聚为同一类，第三列为这两个样本之间的距离。另外，除了M个样本以外，对于每次新产生的类，依次用M+1、M+2、…来标识。 为了表示Z矩阵，我们可以用更直观的聚类数来展示，方法为：dendrogram(Z), 产生的聚类数是一个n型树，最下边表示样本，然后一级一级往上聚类，最终成为最顶端的一类。纵轴高度代表距离列。 ???????? 另外，还可以设置聚类数最下端的样本数，默认为30，可以根据修改dendrogram(Z,n)参数n来实现，1nM。dendrogram(Z,0)则表n=M的情况，显示所有叶节点。 （3）用cophenet函数评价聚类信息 【cophenet函数:?? 调用格式：c=cophenet(Z,Y) ??说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算系统聚类树的cophenetic相关系数。】 cophene检验一定算法下产生的二叉聚类树和实际情况的相符程度,就是检测二叉聚类树