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PAGE  PAGE 35 2013年数学周报杯全国初中数学竞赛试题及答案,免费下载 篇一：2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题及答案 中国教育学会中学数学教学专业委员会 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子， 设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为p0，p1，p2，p3，则． p0，p1，p2，p3中最大的是（ ） （A）p0 （B）p1（C）p2（D）p3 5（乙）．黑板上写有1， ，?，2 31 1 1 2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.） 1（甲）． 如果实数a，b， c在数轴上的位置如图所示，那么代数式|a?b||b?c|可以化简为（ ）． （A）2c?a （B）2a?2b （C）?a （D）a 1（乙）．如果a??2? 1? 2? 113?a 的值为（ ）． 100 共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a?b?ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的数 是（ ）． （A）2012 （B）101（C）100（D）99 （A） （B） （C）2 （D）bx 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 6（甲）．按如图的程序进行操作，规定：程序运行 从“输入一个值x”到“结果是否487？”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 . 6（乙）.如果a，b，c是正数，且满足a?b?c?9， 1a?b ? 1b?c ? 1c?a ?109 ab?c bc?a ca?b 2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一 个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（ ）． （A）（2，3）（B）（3，－2） （C）（－2，3） （D）（3，2） 2（乙）． 在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（ ）． （A）10（B）9（C）7（D）5 3（甲）．如果a，b为给定的实数，且1?a?b，那么1，a?1， 2a?b，a?b?1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）． （A）1 （B） 2a?14 ，那么?? 的值为 ． 7（甲）．如图，正方形ABCD的边长为 E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB 分别交于点M，N，则△DMN的面积是 . 7（乙）.如图所示，点A在半径为20的圆O上，以OA为 一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交圆O于D、E两 点，若OC?12，则线段CE、BD的长度差是 。 8（甲）. 如果关于x的方程x2+kx+ 34 （C） 12 （D） 14 3（乙）．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线， △ABC是等边三角形．?ADC?30?，AD = 3，BD = 5， 则CD的长为（ ）． （A）32 （B）4 （C）25 （D）4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）． （A）1（B）2 （C）3 （D）4 2 4（乙）．如果关于x的方程 x?px?q?0（p，q是正整数）的正根小于3， 那么这样的方程的 k2－3k+ 92 = 0的两个 实数根分别为x1，x2，那么 x1x2 的值为 ． 8（乙）．设n为整数，且1≤n≤2012. 若(n2?n?3)(n2?n?3)能被5整除，则所有n的个数 为. 9（甲）. 2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此 恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分. 比赛结束后， 所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为. （a，b，c）9（乙）．如果正数x，y，z可以是一个三角形的三边长，那么称是三角形数．若（x，y，z） 个数是（ ）． （A） 5（B） 6 （C） 7 （D） 8 和（均为三角形数，且a≤b≤c，则 abc 111ac 的取值范围是. 12（甲）. 如图，⊙O的直径为AB，?O1过点O，且与⊙O内切于点B．C为⊙O上的点，OC D?CD与?O1交于点D，且O 10（甲）如图，四边形ABCD内接于⊙O， AB是直径， AD =