甘肃省嘉峪关一中2010届高三一模数学试题和答案.docVIP

七彩教育网 免费提供Word版教学资源 七彩教育网 全国必威体育精装版初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 2009—2010学年高三一模数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合，则 ( ) 　（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ） 2、函数的图像（( ) （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称 3、的值为( ) (A) (B) (C) (D) 4、函数（）的反函数是( ) （A）（）　　 （B）（） （C）（） 　　（D）（） 5、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6、平面向量a与b的夹角为，， 则( ) （A） (B) (C) 4 (D)12 7、（文）曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. （理）曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 8、设则( ) （A） （B） （C） （D） 9、已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是( ) A B C D 10、从10名学生中选3个人担任班干部，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数是 ( ) A 85 B 56 C 49 D 28 11、设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的 前项和=( ) A． B． C． D． 12、（文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是( ) A． B． C． D． （理）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是C A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13、的展开式的常数项是 （用数字作答） 14、已知变量x、y满足条件则的最大值是 15、已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________. 16、正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,则有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中，O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形的上述性质，写出一个你认为正确的结论 ，（不写证明过程） 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。 17、（本小题满分10分）（文）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和． 17、（理）已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角. （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域. 18、（本小题满分12分）（文）已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角. （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域. 18、（理）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅲ）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。 19、（本小题满分12分）（文）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。 （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率； （Ⅱ）（文）求甲获得这次比赛胜利的概率。 19、（理）数列的前项和记为 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数