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PAGE  PAGE 33 15年中考山西真题解析版 篇一：15年中考山西真题解析版 2015山西卷 02 实数的运算及大小比较 1．（2015?山西，1，3分）计算（－3）＋（－1）的结果是（） A．2 B．－2 C．4D．－4 1. D 两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（－3）＋（－1）=－4． 02实数的运算 17 Ab a?bb ． a?b C7. A 分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公 a2?2ab?b2 分母．本题可将 a2?b2 母 进 行 计 算 ： 化为最简分式，按同分 a2?2ab?b2 a2?b2 － － 911 17. 解：原式＝－－÷（－） 428＝－9－（－4） ＝－5． 03代数式（图形的变化规律） 12．（2015?山西省，12，3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第个三角形（用含n的代数式表示）． b a?b = (a?b)2 (a?b)(a?b) ba?b = a?ba?b － ba?b?ba==． a?ba?ba?b 08二次根式 18．（2015?山西，18，6分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契（约1170—1250）是意大利数学家，他（3）个图案有 10个三角形，?依此规律，第n个图案有12. （3n＋1）观察发现：第（1）个图案有4个三角形，第（(来自:WwW.xltkwJ.cOm 小龙 文档 网:15年中考山西真题解析版)2）个图案有7=4＋3×1个三角形，第（3）个图案有10=4＋3×2个三角形，?依此规律，第n个图案有4＋3×（n－1）=（3n＋1）个三角形． 04 整式及其运算 2．（2015?山西，2，3分）下列运算错误的是（） （ 1－5n ]表示（n≥1）．这是用无理数表示有理数的一2 个范例． 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 18. 解：第1个数：当n=1时， 1－5n11+5n11+51－5（）－（]＝（－ 222255＝ 2 2 2 2 2 1 5 1． 1－5n11+5n [（）－（）] 225 2. B 计算x＋x，就是合并同类项，所以x＋x=2x． 07 分式的运算 ＝ 第2个数：当n＝2时， 7结果是（） 1－5211+52 （）－（）] 225＝＝ 11+51－51+51－5（＋（－） 222251×5 ＝1． 10. 二元一次方程（组）及其应用，不等式（组）的应用 22．（2015?山西省，22，7分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表： 请解答下列问题： （1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？ （2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西 兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？ 22. 解：（1）设批发西红柿x kg，西兰花y kg． 由题意，得??x?y?300,?x?200,?3.6x? 8y ?1520,解得? ? y?100.200×（5.4－3.6）＋100×（14－8）＝960（元）． 答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱． （2）设批发西红柿x kg，由题意，得 （5.4－3.6）x＋（14－8）1520－3.6x 81050．解得x≤100． 答：该经营户最多能批发西红柿100 kg． 考点11 分式方程 17 17. 解：方程两边同时乘以2（2x－1），得2＝2x－1－3． 化简，得2x＝6．解得x＝3． 检验：当x＝3时，2（2x－1）＝2（2×3－1）≠0， ∴x＝3是原方程的解． 12 一元二次方程 5．（2015?山西省，5，3分）我们解一元二次方程3x2 －6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x－2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x－2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（ ） A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想D．公理化思想 5. A 解一元二次方程3x2－6x=0时，可以运用因式分解法，将一元二次方程化为两个一元一次方程，达到了降次（次数由2减小为1）的目的，这种解法体现的数学思想是转化思想，故选A． 13 一元二次方程的应用，全等三角形 23．（2015?