余弦定理教学设计方案.doc

教学设计 项目导向式数学教学设计 ——“余弦定理”教学设计方案 宁波行知中等职业学校 陈建忠 〖课题〗余弦定理（高等教育出版社《数学基础版第一册》第五章 第13节） 〖教育思想与教学设计理念〗 项目导向式数学教学设计以主体教育思想与人文教育思想为核心，突出中等职业学校文化课教育的本质和目标的教学设计模式．在教育过程中，项目导向式教学始终体现：学生不仅是教育的对象，更重要的是学习和发展的主体，而且是发现、激发、培养、提高学生主体性的过程；关注以人为本，尊重个性，突出道德，挖掘具有内在的人文教育 ． 数学学习过程强调，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式，与之相对应，关于数学教学活动则强调，教师应激发学生的学习积极性，向学生???供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能．《余弦定理》教学设计以项目导向（曲柄连杆机构）为主线，学生的认知能力和心理特征为切入口，循序渐进地推进数学教学活动． 〖教学内容的纵横探析〗 余弦定理是“纵横”知识网络上的一个重要结点，纵向发展的知识：勾股定理——余弦定理——秦九韶公式——海伦公式；横向联结的知识：和角公式、正弦定理及三角形面积公式．余弦定理承前的基础知识有勾股定理、向量基础知识、三角函数定义、诱导公式、和角公式、正弦定理及三角形面积公式，这些都是建立余弦定理的知识储备，后续的知识有正余弦定理的应用及其拓展内容秦九韶公式与海伦公式．同时，余弦定理可推导证明和角公式、正弦定理等，使三角内容紧密联结成一个完整的知识体系． 余弦定理是三角函数模块和平面向量模块在三角形中的具体运用，是解决生产、生活实际问题及可转化为三角形计算问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值．本节课是“解斜三角形”教学的第二课时，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于“定理教学课”． 〖学情分析与课堂实施策略〗 中等职业学校学生在数学学习过程突出表现为：理解能力差，对数学概念理解肤浅，解题反应迟钝，思维呆板；学习没有兴趣，动机不强，意志不坚，情绪不稳定，课堂上注意力不集中，成绩忽高忽低；义务教育阶段的知识断链较多，持续学习困难；与此同时，学生的认知能力和心理抗挫能力也较薄弱．在数学教学过程中，创设符合学生实际的项目情境显得尤为重要，而且不断地通过评价激励、问题激励、竞争激励来激发学生参与课堂、获取自信． 《余弦定理》教学设计针对中等职校工科类学生，在教学过程中，以曲柄连杆机构的剖析为项目导向，切入学生的盲点．学生在学习专业课程的时候，对基本构件往往是只知其“表”而不知其“内”，不能对构件部分的合理性做出分析思考，抑或产生改进的想法．深究其原因，一方面，学生对专业理论课的重要性认识肤浅，认为只要会操作就是学到了本领；另一方面，在于学生的数学功底浅薄，主观上认为学习数学就是做题目罢了，无法深入到专业课程的核心部分．因此，尽管学生对专业课程和技能操作十分重视，但是学生专业水平的提高却十分缓慢，这也就不足为奇了．选择数学知识与专业课知识为结合点的案例，作为数学课堂教学的项目导向，螺旋阶梯式地发展，让学生在学习过程中获取成功，积蓄自信． 在数学课堂教学中，以专业课程中基本构件曲柄连杆机构作为数学教学设计的项目导向，努力把数学知识与专业课程知识进行合理的整合．在学习余弦定理时，让学生通过学习活动，体验如何用数学的知识和方法去分析专业理论知识；同时，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生应用数学的意识，发展学生用数学的眼光来看专业课程的有关内容，从而提高学生分析问题解决问题的能力．引导学生在学习数学知识的过程中，提高专业水平． 〖教学目标的设定与预测〗 余弦定理的课堂教学目标根据教材的分析和学生实际情况，确立了如下课堂教学目标： （1）通过曲柄连杆的图片展示、实践操作，感受余弦定理来自于现实世界、从实际生活中提炼出数学的过程，以此培养学生的数学应用意识； （2）通过对三角形边角关系的探索，能证明余弦定理，了解可以从向量、解析几何和三角方法等多种途径证明余弦定理； （3）理解余弦定理的两种表示形式，初步了解余弦定理的两种形式之间的关系； （4）通过学生动手操作、提出问题、解决问题的过程，提高学生运用余弦定理解决问题的能力； （5）体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，让学生获得发现的成就感，在质疑、交流、合作中形成良好的数学思维品质． 对余弦定理课堂教学目标预测设置的问题有：问题3、问题4、问题5、问题6、问题7．（见教学环节设计） 〖重点难点确定的依据与突破〗 对于三角形边角关系的探索过程，是学生在项目