湖南省常宁市第三中学2014—2015年度高二上学期文科数学期末复习1.docVIP

PAGE  PAGE 7 湖南省常宁市第三中学2014-2015年度高二文科数学 期末复习（1） 一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分) 1. 在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 2. 函数f(x)＝的导数为(　　) A． B． C． D． 3. 已知变量x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≤1，,2x＋y≤5，,x≥1，))则＝3x＋y的最大值为(　　) A．4　　　　　 B．5 C．6 D．7 4.函数的单调减区间是（ ） A．(0，2) B. (0，3) C. (0，1) D. (0，5) 5．在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是(　　) A. B. C．(1,0) D．(1，π) 6. 已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且 BC边经过椭圆的另外一个焦点，则△ABC的周长是（ ） A． B. C. D. 7. 在中，，那么A＝（ ） A． B. C. 或 D. 8.“a＞0”是“|a|＞0”的(　　) A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ） A B C D 10．函数的导函数图象如图,若为锐角三角形,则一定成立的是（　） 0 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 11. 抛物线的焦点坐标是 . 12. 命题：，则 . 13. 已知等比数列的公比q=2，其前4项和，则等于 . 14.已知，则函数的最大值是 . 15. 在数列中，，，则= . 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（12分）在△中，已知分别是内角、、所对应的边长,且（1）求角的大小；（2）若，且△的面积为，求. （12分） 已知等差数列中，且已知 (1) 求数列的通项公式；(2) 求数列的通项公式和前n项和. 18. （12分）已知函数f(x)＝eq \f(1,3)x3＋ax2－bx(a，b∈R)．若y＝f(x)图象上的点处的切线斜率为－4.（1）求a、b的值；（2）求y＝f(x)的极大值． 19.（13分）某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车。今欲制造40辆甲型车和40辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小. 20.（13分）已知函数， （1）当求关于的不等式； （2）求关于的不等式的解集； (13分)已知椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为eq \f(\r(6),3)，短轴一个端点到右焦点的距离为eq \r(3).(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为eq \f(\r(3),2)，求△AOB面积的最大值． 文科数学（1）参考答案 1-5： B C D AB 6-10： B C A DC 11. (1,0) 12. 13. 8 14. 1 15. 16．解：（Ⅰ）在△ABC中，…………2分 …………5分 （Ⅱ）由，得 …………7分 ……………………8分 ……………………10分 由得 …………………12分 17.解:（１）设等差数列的公差为d. 　… 3 分， ……… 6 分，　　　　　　　　　　　　　　　 （２）由（1）知 …… 9 分，　　 　 　　　　　　………… 11 分，　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　………… 12 分.　　 18.解：(1)∵f′(x)＝x2＋2ax－b，………………1分 ∴由题意可知：f′(1)＝－4且f(1)＝－eq \f(11,3).………………3分 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＋2a－b＝－4，,\f(1,3)＋a－