湖北省武汉市部分重点中学2013_2014学年高一上学期期末考试数学理试题Word版含答案.docVIP

PAGE  PAGE - 8 - 湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年度上学期高一期末考试 数 学 试 卷 （理） 命题人：武汉四十九中 唐宗保 审题人：洪山高中 胡仲武 全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合，则 A． B． C． D． 2、函数 =,的最小正周期为 A． B． C． D． 3、如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是 A. 减函数且最小值是 B.. 减函数且最大值是 C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是． 4、函数在上的图像大致为 5、已知，则 A． B． C． D． 6、 函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程是： A． B． C． D． 7、在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是的值等于 A．1 B． C． D．高考 8.函数的部分图象如图示， 则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A． B. C. D. 9．给出以下命题：　 ①若、均为第一象限角，且，且； ②若函数的最小正周期是，则；　 ③函数是奇函数； ④函数的周期是　 ⑤函数的值域是 其中正确命题的个数为： A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 O PO PO O 10． 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是 ① ； ②函数的图象关于直线对称； ③函数值域为 ； ④函数在区间上单调递增． A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11、的值为________. 12、已知则的值为________. 13、定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当 时,, 则________. 14、如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为________. 15、关于的方程恰有个不同的实根,则的取值范围是________. 三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16、（本题满分12分）（Ⅰ）化简;.； （Ⅱ）已知为第二象限角，化简． 17、（本题满分12分） 已知全集为，函数的定义域为集合，集合， （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，，求实数m的取值范围． 18、（本题满分12分）已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 19、（本题满分13分）已知 （Ⅰ）求的最小值及取最小值时的集合； （Ⅱ）求在时的值域; （Ⅲ）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象（要求列表,描点）． 20、（本题满分13分）在边长为10的正方形内有一动点，=9，作于，于，求矩形面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置。 21、（本题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值； （Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围； （Ⅲ）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围. 湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年度上学期高一期末考试 数 学 试 卷 （理） 选择题 12345678910CCACAABDDD二.填空题 11、 12、 、13、 14、 15、 三、解答题 16、解：（Ⅰ）原式=== ……6分 （Ⅱ）解：原式= ……6分 17．解：(1)由得，函数的定义域 ……2分 ，，得B ……4分 ∴， ……5分