浙江省杭州二中2013学年第1学期高一年级数学期末试卷.docVIP

2013学年第一学期杭州二中高一年级数学期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(CUB)＝（ ） A．{3,6} B．{4,5} C．{1} D．{1,3,4,5,6} 2．设，则的值为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知向量,满足,与的夹角为,则的值为 （ ） A．1 B． C． D． 4．若是第三象限的角, 则 是（ ） A．第一或第二象限的角 B．第一或第三象限的角 C．第二或第三象限的角 D．第二或第四象限的角 5．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 6．一种波的波形为函数的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （　 ） 8．已知终边上一点的坐标为（则可能是（ ） A． B．3 C． D． 9．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10． 已知函数的最大值是，最小值为，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．的值为 ． 12．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安． 13．函数的零点个数为 ． 14． 如图所示，在中，， 则 ． 15．关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是________． 16．设符号，令函数， ，则 ． 17．关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共4小题．共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分9分） 已知函数， （Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图； （Ⅱ）写出该函数的单调递减区间． 19．（本题满分10分）已知为坐标原点，点，且． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，求与的夹角． 20．（本题满分11分) 已知为第三象限角，, （Ⅰ）化简； （Ⅱ）设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值． 21．（本题满分12分) 已知，设函数 的最小值为 （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2013学年第一学期杭州二中期末考试高一年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的． 题号12345678910答案 A C D BC C BABD二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11． 12． 5 13． 1 14． 15． 16． 17． 三、解答题：本大题共4小题．共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分9分） 已知函数， （Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图； （Ⅱ）写出该函数的单调递减区间． 解：（Ⅰ）列表，描点，连线 0xy131-11 （Ⅱ）单调递减区间：， 或结合图象得： 19．（本题满分10分