浙江省杭州地区(含周边)重点中学2014—2015学年高二上学期期末联考数学(理)试题问酷网.docVIP

 HYPERLINK  更多试题试卷答案尽在问酷网 找题目 选择题 1.(2015杭州重点中学期末联考)直线x＝－1的倾斜角和斜率分别是（ ） A.45°，1　 B.90°，不存在 C.135°，－1 D.180°，不存在 【答案】B 2.(2015杭州重点中学期末联考)椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3.(2015杭州重点中学期末联考)命题“若α＝eq \f(π,4)，则tan α＝1”的逆否命题是（ ） A.若α≠eq \f(π,4)，则tan α≠1 B.若α＝eq \f(π,4)，则tan α≠1 C.若tan α≠1，则α＝eq \f(π,4) D.若tan α≠1，则α≠eq \f(π,4) 【答案】D 4.(2015杭州重点中学期末联考)设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A.若，，则 B.若∥，∥，则 C.若∥，，则 D.若，∥，则 【答案】D 5.(2015杭州重点中学期末联考)已知两条直线与互相垂直， 则的值为（ ） A. B.或 C.或 D.或 【答案】B 6.(2015杭州重点中学期末联考)已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ） A.. B. C. D. 【答案】B 7.(2015杭州重点中学期末联考) 双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8.(2015杭州重点中学期末联考)如右图所示，正三棱锥中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（ ） A. B. C. D.随点的变化而变化 【答案】C 9.(2015杭州重点中学期末联考)设分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点P，满足,且原点O到直线的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 10.(2015杭州重点中学期末联考)正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）的底面边长为4，高为4，点E、F、G分别为SD,CD,BC的中点，动点P在正四棱锥的表面上运动，并且总保持PG∥平面AEF,动点P的轨迹的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 填空题 11.(2015杭州重点中学期末联考)在空间直角坐标系中，若两点间的距离为10，则 【答案】0 12.(2015杭州重点中学期末联考)若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 【答案】 13.(2015杭州重点中学期末联考)下列命题：①一条直线在平面上的射影一定是直线； ②在平面上的射影是直线的图形一定是直线； ③两直线与同一个平面所成角相等， 则这两条直线互相平行； ④两条平行直线与同一个平面所成角一定相等。 其中所有真命题的序号是 【答案】④ 14. (2015杭州重点中学期末联考)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 【答案】 15.(2015杭州重点中学期末联考)已知点在直线上，则的最小值为 【答案】2 16.(2015杭州重点中学期末联考)如图抛物线：和圆：，倾斜角为的直线经过的焦点，依次交，于四点，则的值为 【答案】1 17.(2015杭州重点中学期末联考)设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 【答案】4 解答题 18.(2015杭州重点中学期末联考)已知方程（）表示双曲线。 (Ⅰ)求实数的取值集合； (Ⅱ)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。 【答案】解：(Ⅰ)由题意： 可得集合 (Ⅱ) 由题意： ∵是的充分不必要条件，∴或 ∴实数的取值范围：或 19.(2015杭州重点中学期末联考)已知坐标平面上一点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)，且 (Ⅰ)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； (Ⅱ)记(Ⅰ)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程. 【答案】解：(Ⅰ)由题意，得eq \f(|M1M|,|M2M|)＝5. ，化简，得x2＋y2－2x－2y－23＝0 即(x－1)2＋(y－1)2＝25. ∴点M的轨迹方程是(x－1)2＋(y－1)2＝25， 轨迹是以(1,1)为圆心，以5为半径的圆． (Ⅱ)当直线l的斜率不存在时，l：x＝－2，此时所截得的线段的长为