浙江省杭州地区(含周边)重点中学2014—2015学年高一第一学期期中联考数学试题.docVIP

PAGE  PAGE 9 第页，共 NUMPAGES 9页 2014学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)． 1．设集合，则等于 ( ▲ ) A． B． C． D． 2．下列函数中，与函数相同的函数是 （ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列函数中是奇函数，且在上单调递增的是 ( ▲ ) A． B． C． D． 4．已知，则之间的大小关系为 （ ▲ ） A． B． C． D． 5．设函数，若，则实数的值为 ( ▲ ) A．或0 B．或 C．0或2 D．2 6．已知函数，则函数的大致图像为 ( ▲ ) A B C D 7．定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解??为( ▲ ) A. B. C. D. 8．对于函数定义域中任意的有如下结论 ① ② ③ ④ 当时,上述结论中正确的序号是 ( ▲ ) A． ①③ B． ②③ C． ②④ D．③④ 9.已知函数的定义域为，值域为，则等于（ ▲ ） A． B． C．5 D．6 10．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②在上是增函数；③ 的最大值为1；④对任意都可做为某一三角形的三边长．其中正确的序号是（ ▲ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) ． 11. 已知集合，则集合用列举法表示为 ▲ ． 12．已知幂函数的图象过点 ▲ ． 13．函数的图象必过定点 ▲ ． 14．函数的单调递减区间为 ▲ ． 15．20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级与地震释放的能量的关系为。那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的 ▲ 倍． 16. 设函数，，若,则实数的取值范围是 ▲ ． 三.解答题(本大题共5小题，共56分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) ． 17．（本题10分）不用计算器求下列各式的值： （1）； （2）. 18．（本题10分）已知全集，集合，， （1）当时，求集合； （2）若集合,求实数的取值范围． 19．（本大题12分）已知函数， （1）求函数的定义域和值域； （2）设函数，若不等式无解，求实数的取值范围． 20．（本题12分）已知定义在上的偶函数为常数， （1）求的值； （2）用单调性定义证明在上是增函数； （3）若关于的方程在上有且只有一个实根，求实数的取值范围． 21．（本题12分）已知函数， （1）当时，恒成立，求实数的取值范围； （2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)． 12345678910DCDABBDCAC二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 11 12 3 13 14 15 1000 16 三、解答题(本大题共5小题，共56分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本题10分）不用计算器求下列各式的值： （1）； （2）. 解：（1）原式=(2分) =（2分） =8（1分） （2）原式=(2分) = =(2分) =2(1分) 18．（本题10分）已知全集，集合，， （1）当时，求集合；（2）若集合,求实数的取值范围． 解：（1）因为，当时，，(2分) 所以(1分) 所以。(2分) （2）若，则，(2分) 所以。(3分) 19．（本大题12分）已知函数， （1）求函数的定义域和值域； （2）设函数，若不等式无解，求实数的取值范围。 解：(1）由得，所以定义域为，(3分) 因为，所以值域为R。(3分)