浙江省宁波市三校2012—2013学年高二上学期期末联考数学文试题.docVIP

2012学年第一学期高二期末三校联考数学试卷 选择题部分(共50分) 一. 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.命题“如果x0,那么x+≥2”的逆否命题是( ) A. 如果x≤0,那么x+2， B. 如果x+≥2, 那么x0， C. 如果x+2,那么x≤0， D. 如果x0,那么x+2. 2. 抛物线E：y=2x2的准线方程是( ) A. x=, B. y=, C. x=, D. y=, 第4题 3.对于连续可导的函数y=f(x)，下列说法正确的个数是( ) A.0, B.1, C.2, D.3 ①在区间[a, b]上, 函数y=f (x)的极大值一定不小于极小值. ②y=f (x)在区间[a, b]上的最大值一定是y=f (x)在区间[a, b]上的极大值. ③如果=0，那么x=x0是函数y=f(x)极值点. 4. 如图是函数y=f (x)的部分图像,下列数值排序正确的是( ) A. f (3)+f (2), B. f (3)+f (2), C. f (2)+f (1), D. f (2)+f (1), 5.已知a、b∈R,直线l1：ax+2y+3=0和直线l2：x+by+2=0, 则“ab=2”是“l1 // l2”的( ) A.充分不必要条件. B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件. 6.若双曲线右支上一点P到直线x=的距离为，则该点P到点F(5, 0)的距离为 ( ) A. B. C. D. 7. 已知函数(a∈R)在[2, +∞)上单调递增，则a的取值范围是( ) A. (0, 4), B. (-∞, 4], C. (0, 2), D. (-∞, 2] 8.已知双曲线C的中心在原点，F是C的一个焦点，以F为圆心且与C的线渐近线相切的圆的方程是x2+y2-4x+3=0，则C的方程为 ( ) A., B. , C. D. 9.下列不等式中一定成立的个数是( ) A. 0, B. 1, C. 2, D.3 ①sinxx(x0). ② ln x x-1(x1), ③ ex≥1+x (x∈R). 10. 设F1, F2是椭圆(ab0)的左右焦点，若此椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|,且原点O到直线PF1的距离不超过b，则离心率e的取值范围是( ) A. B. C. D. 非选择题部分(共100分) 二. 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11. 已知命题p：任意三角形的三个内角中至少有一个不大于60o，则 命题p的否定是: 12. 已知函数(x0), 则= 13. 曲线在点M(π, 0)处的切线方程为 14.已知双曲线C的对称轴是坐标轴，M(1, -2)是C上的一点，且直线x-2y-5=0和C的渐近线之一平行，则双曲线C的方程为 . 15.已知P是椭圆上一点，且(F1、F2分别是左、右焦点)，则△F1PF2的面积为 16. 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F, 点K是C的准线l和x轴的交点, P在C上运动，则满足条件的动点M的轨迹方程是 17.设函数f (x)=x+ln x，且当x0时, 有(x－k)x+4恒成立，则满足题设条件的k的最大整数为