浙江省台州市2012—2013学年高一下学期期末质量评估数学试题.docVIP

-  PAGE 9 - 台州市高一期末质量评估试题 数 学 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．化简的结果是 A．sin2x B． C．cos2x D． 2．已知，是不共线的两个向量，则下列各组中的，不能构成基底的是 A．， B．， C．， D．， 3．若关于的不等式的解集为，则实数＝ A．-1 B．1 C． D． 2 4．在等差数列中，且，则＝ A．1 B．2 C．3 D． 4 5．已知，，则＝ A． B． C． D． 7．已知实数满足，则,,的大小关系是 A． B． C． D． 6．平面向量与的夹角为，,，则＝ A． B． C．4 D．12 8．已知向量，，则向量在方向上的投影为 A． B． C． D． 9．在△中，已知，，．如果△有两个解，那么的取值范围 A． B． C． D． 10．在数列中，， ，则＝ A． B． C． D． 11．定义为个正数的“平均倒数”．若正项数列的前项的“平均倒数”为，则数列的通项公式为＝ A． B． C． D． 12．在△中， 若，则△的形状是 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 13．数列是一个首项为2，公差为2的等差数列，，若，则＝ A．6 B．7 C．8 D．9 14．已知是△的外心，且，，是线段上任一点（不含端点），实数，满足，则的最小值是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．若，则＝ ▲ ． 15．已知点和向量，若，则点的坐标为 ▲ ． 17．已知等比数列满足，，数列的前项和，则＝ ▲ ． 18．已知二次函数，且，又 ，则的取值范围是 ▲ ． （第19题图） 19．如图，已知正三角形的边长为2，点为边的中点， 点为边上离点较近的三等分点，则＝　　▲　． 20．已知数列满足:，，用表示 不超过的最大整数，则的值 等于 ▲ ． 20．已知数列满足:，，用表示 不超过的最大整数，表示数列的前项和.现给出下列命题： 数列单调递增； 数列单调递减； ； 以上命题中正确的是 ▲ （填写你认为正确的所有命题的序号）． 三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分7分） 已知，，是同一平面内的三个向量，其中. （Ⅰ）若，且，求的坐标； （Ⅱ）若与的夹角的余弦值为，且，求. 22．（本小题满分7分） 已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在上的最大值． 23．（本小题满分8分） 已知． （Ⅰ）当，，时，求的解集； （Ⅱ）当，且当时，恒成立，求实数的最小值． 24．（本小题满分8分） 在△中，角，，所对的边分别为，，． （Ⅰ）若，求角； （Ⅱ）若，，且△的面积为，求的值． 25．（本小题满分10分） 已知公差不为0的等差数列满足，，，成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）数列满足，求数列的前项和； （Ⅲ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围． 台州市期末质量评估高一数学参考答案 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．B 　 2．C 3．A 4．B 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．D 11．C 12．A 13．C 14．B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 15． 16． 17． 18． 19． 20．3 三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解：（Ⅰ） , 设, ……………… 1分 则,