（江苏专用）2018版高考数学大一轮复习第十章统计10.2用样本估计总体课件文苏教版.pptVIP

(2)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分). 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为____. 5,8 答案 解析 由茎叶图及已知得x＝5，又乙组数据的平均数为16.8， 引申探究 1.本例(2)中条件不变，试比较甲、乙两组哪组成绩较好. 由原题可知x＝5， 解答 而乙组平均数为16.8，所以甲组成绩较好. 2.在本例(2)条件下：①求乙组数据的中位数、众数； 由茎叶图知，乙组中五名学生的成绩为9,15,18,18,24. 故中位数为18，众数为18. 解答 ②求乙组数据的方差. s2＝ [(9－16.8)2＋(15－16.8)2＋(18－16.8)2×2＋(24－16.8)2]＝23.76. 解答 茎叶图的优缺点 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似.它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示.其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐. 思维升华 跟踪训练2　(1)(2016·连云港模拟)一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图.已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x－y的值为_____. 答案 解析 －3 且易知y＝3，∴x－y＝－3. (2)(2016·盐城模拟)如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为____. 答案 解析 6.8 由茎叶图可得该运动员得分的平均数为 题型三　用样本的数字特征估计总体的数字特征 例3　(1)(2017·南京模拟)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 答案 解析 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为___. 2 (2)甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图. ①分别求出两人得分的平均数与方差； 解答 由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为 甲：10分，13分，12分，14分，16分； 乙：13分，14分，12分，12分，14分. ②根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价. 解答 从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高. 平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小. 思维升华 跟踪训练3　(2016·全国乙卷)某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得以下柱状图： 记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数. (1)若n＝19，求y与x的函数解析式； 当x≤19时，y＝3 800； 当x19时，y＝3 800＋500(x－19)＝500x－5 700. 所以y与x的函数解析式为 解答 (2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5， 求n的最小值； 由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46， 不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19. 解答 (3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？ 解答 若每台机器在购机的同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800元，20台的费用为4 300元，10台的费用为4 800元，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000元，10台的费用为4 500元，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件. 考点分析　频率分布直方图