求1次函数解析式常见题型解析.docVIP

PAGE  PAGE 8 一次函数解析式常见题型解析 1、已知一次函数 （1）当＝（　　）时，图象过原点； （2）当＝（　　）时，随的增大而增大； （3）当＝（　　）时，其图象与直线平行； 2、直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是（　　　　） 3、直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为：_______________. 4、如图，直线与轴，轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠， 使点B恰好落在轴上的点D处，则点D的坐标是____ ，点C的坐标是____ . 5、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式． 6、已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为16，求此一次函数的解析式。 7、甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了 0.5（ ） h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车 （本题9分）甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）请你在A，B，C，D，E五个点任意选择一个点解释它的实际意义；（2）求线段DE对应的函数关系式；（3）当轿车出发1h后，两车相距多少千米；（4）当轿车出发几小时后两车相距30km 试题分析：25．解： (1)A：货车5小时后到达300km外的乙地B：轿车在货车出发后1小时准备从甲地出发C：轿车出发1小时后到达离甲地80km的地方D: 轿车在离甲地80km的地方准备再次出发E：轿车出发3.5小时的时候到达乙地?…………1分（2）设线段DE对应的函数表达式当x=2.5,y=80;x=4.5,y=300 代入得? 80=2.5k+b300=4.5k+b????………3分解方程组得?? k=110B=-195?????∴y=110x-195???????????………4分(3)轿车：当x=2时，y=80?????………5分货车：当x=2.5时，y=?????………6分120-80=40 ………7分?????????????（4）当货车在轿车前方30km????? 60x-(110x-195)=30???? x=3.3………8分当轿车在货车前方30km????? 110x-195-60x=30???? x=4.5………9分（本题可根据行程问题等量关系直接列方程求解，也是1分一种情况）点评：一次函数的基本求法由两点式，坐标式，需要考生熟练把握并会应用。 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式．(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01)． 视频解析 【答案】 解：(1)根据图象信息：货车的速度．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270(千米)，此时，货车距乙地的路程为：300－270=30(千米)．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；(2)设CD段函数解析式为y=kx＋b(k≠0)(2.5≤x≤4.5)．∵C(2.5，80)，D(4.5，300)在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y=110x－195(2.5≤x≤4.5)；(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇．∵V货车=60千米/时，，∴110(x－4.5)＋60x=300，解得x≈4.68(小时)，答：轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇 7.正比例函数的图像经过点(1,-5),它的解析式是 . 8.函数中,自变量的取值范围是 . 9.直线可以由直线向 平移 个单位得到. 10.若直线与、轴的交点分别为点A