数学：第2章《合情推理与演绎推理》综合测试(苏教版选修2-2).docVIP

高中苏教选修（2-2）2.1合情推理与演绎推理水平测试 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．由合情推理得出的结论一定是正确的 B．合情推理必须有前提和结论 C．合情推理不能猜想 D．由合情推理得出的结论无法判断正误 答案：B 2．根据给出的数塔猜测等于（ ） A．1111110 B．1111111 C．1111112 D．1111113 答案：B 3．如果对象和都具有相同的属性等，此外已知对象还有一个属性，而对象还有一个未知的属性，由类比推理，可以得出下列哪个结论可能成立（ ） A．就是 B．就是 C．就是 D．就是 答案：D[来源:学。科。网Z。X。X。K] 4．“因对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）．”上面推理错误的是（ ） A．大前提错导致结论错 B．小前提错导致结论错 C．推理形式错导致结论错 D．大前提和小前提都错导致结论错 答案：A 5．在数列中，，，则等于（ ） A． B． C． D． 答案：B 6．推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中的小前提是（ ） A．① B．② C．③ D．①和② 答案：B[来源:学+科+网Z+X+X+K] 二、填空题 7．把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是 ． 答案： 8．考察下列式子：；；；；得出的结论是 ．[来源:学科网ZXXK] 答案： 9．将函数为增函数的判断写成三段论的形式为 ． 答案：（大前提）指数函数是增函数； （小前提）是底数大于1的指数函数； （结论）所以为增函数 10．我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是 ． 答案：表面积一定的所有长方体中，正方体的体积最大；表面积一定的所有长方体与球中，球的体积最大 三、解答题 11．在数列中，，，，试猜想这个数列的通项公式． 解：由已知，得，，，，． 所以猜想该数列的通项公式为． 12．用三段论证明：． 证明：首先，我们知道， 则有， 所以， 同理，得，， 则有． 13．已知等式对一切正整数都成立，那么的值为多少？ 解：由等式对一切正整数都成立， 不妨分别令，得 ，解得． 所以所求的的值分别为． 14．观察数表 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 求：（1）这个表的第行里的最后一个数字是多少？ （2）第行各数字之和是多少？ 解：（1）每行的最后一个数字构成等差数列，故第行的最后一个数字是． （2）第行的第1个数字为，第行的各数字构成等差数列，共个数，其和为． 高中苏教选修（2-2）2.1合情推理与演绎推理水平测试[来源:学#科#网] 一、选择题 1．已知，，且，则（ ） A． B． C． D． 答案：A 2．已知，观察下列式子：，，，类比有，则是（ ） A． B． C． D． 答案：A 3．观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ） A．▄ B．△ C． D． ○ 答案：A 4．设是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中为0的个数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 答案：B 二、填空题 5．一个立方体的六个面上分别标有，下图是此立方体的两种不同放置，则与面相对的面上的字母是 ． 答案： 6．观察：①；②，由此猜出一个一般式为 ． 答案： 三、解答题 7．用三段论证明：直角三角形两锐角之和为． 证明：因为任意三角形三内角之和是， 大前提 而直角三角形是三角形， 小前提 所以直角三角形三内角之和为． 结论[来源:学科网] 设直角三角形两个锐角分别为，则有： ． 因为等量减等量差相等， 大前提 所以， 小前提 所以． 结论 8．已知函数． 证明：函数在上为增函数． 证明：设， ． 因为，又，所以． 而，所以，， 所以， 即得在上为增函数． 备选题 1．《论语?学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（ ） A．一次三段论 B．复合三段论 C．不是三段论 D．某个部分是三段论 答案：B 2