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PAGE  -PAGE 6- 探索数学教学的新模式 ——《单摆摆动的次数》教学片段及说明 柳市实验中学 李曙静 关键词: 发现 体验 感悟 背景介绍 新的课程标准指出：数学教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验和知识经验出发，从直观的和容易引起想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中”，其目的是激发学生的兴趣。怎样让学生愿意亲近数学喜欢上数学，是我们探索数学教学中的关键一步。“喜欢和好奇心比什么都重要”，华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生如是说。 2004年3月，乐清市教委面向全市，在虹桥镇二中举行新课程教学活动展示，我担任了一节课堂教学任务，课题是《单摆摆动的次数》〉（教材原题《小车下滑的时间》） 教材分析 《小车下滑的时间》〉选自北师大版七年级下册第六章第一节，它既是学习变量之间关系的起始课，又是进入函数知识体系的引言课。从这一章开始，学生从数学的常量领域进入了一个更现实更丰富的世界：变量领域。 在这节课中能否让学生获得对变量的直观体念和亲身感悟，对整章教学及至整个变量系统的学习都有着至关重要的意义。 情景片段 （一）创设情境，发现变量 师：引导学生发现身边的变化事物,从学生例举的诸多变化事物（家乡的变化，自身的年龄，身高，体重，知识，见识……）中，选择一项：体重.把学生注意力引入到教师预先设计好的婴儿体重问题。（多媒体展示：婴儿图片，有关婴儿体重与年龄变化关系的文字资料） 生：从文字资料中获取信息，填写各学习小组的表格，从表格中发现年龄和体重都在变化。 师：启发学生用字母表示年龄和体重（因为这两个量都可以取不同的数值），并初步描述其变化的趋势。 [ 说明：鉴于七年级学生的认知水平和数学准备，这节课对变量和变量之间关系的研究是从一种非形式的研究开始，引导学生注意周围的变化。设置婴儿体重问题的引入，目的有三：（1）用图片以及与学生相关的资料引起兴趣，（2）训练学生从一大堆文字中提取有用信息，（3）初步接触表格，体会利用列表格可以有助于研究变化的量之间的关系。] （二）动手实践，体验变量 多媒体展示：我们来做个游戏吧 给出游戏规则 （ 1 ）先固定摆线长为20厘米，把摆锤拉到任意位置放开（摆线拉直）,让摆锤自由摆动，数出半分钟内摆锤摆动的次数（一个来回记作 2 次） （ 2 ）改变摆线长度（每次增加10厘米），重复以上动作 （ 3 ）设计表格，把得到的数据整理到表格内 （ 4 ）游戏限时 7分钟 师：请各个学习小组来比一比，看哪个小组完成得最好，合作得最好。 生：各学习小组的四位同学分工合作：记时，摆动单摆，数数，记录，（学生热情高涨，在做实验过程中，几组学生发出了惊呼：“老师，我发现摆线变长，摆动的次数就会变少！”此时，他们是多么兴奋！） 师：汇总一些小组的实验结果，选取几份比较准确和典型的表格进行展示 生：注意力非常集中，对不同的表格进行观察与比较。 师：同学们会“看”表格吗？不光看表面，还要看内在呢。 生：会看（略带好奇） 多媒体显示问题，同学们都回答得非常好。（动手得出的结果毕竟不同） 师：同学们会“用”表格了吗？ 多媒体显示问题，学生也能用“看”表格得出的规律用于解决问题。 师：回忆我们刚才所做的工作：文字活动———数据——表格——规律——判断（板书）同学们可不要小看你们的工作，经济学家，股票专家们就是用这样的方法来预测经济发展和股票涨跌的。 生：惊讶，自信，兴趣盎然。 [ 说明：通过数学实验让学生亲身实践活动，用眼睛观察，动手记录，动脑思考，动口参加讨论，综合应用他们的各种感官，调动他们的兴趣。学生自己动手得出的实验数据更真实，更深刻，就连其中出现的差别，误差，甚至错误都能让他们领悟到许多。例如： （1）有差异的实验殊途同归，有些小组的摆线长是从短到长逐渐增加，有些小组则反之，但反映到表格上恰恰从正反两个方面说明了：摆动的次数N随着摆线长S的增加而减少，这样得出的规律更让学生信服。 （2）实验中出现了我事先未曾预料到的意外，一个小组表格上摆线长的排列出现了混乱：30cm—→40cm—→70cm—→50cm—→60cm—→80cm，结果观察摆动次数的变化时出现了困难，意外之余，我突然想到，把这样的一个意外实验作为一个典型展示给学生，让他们从自己的活动中明白:“有条理地收集和整理数，对规律的发现极其重要”，这岂不比教师纯粹讲述道理的效果好得多吗！（课堂实验活动中会出现一些偶发事件，可能与教师的预先设计有一定的偏离，而这恰恰体现了真实与生动。教师如何就此类事件进行因势利导，是