成都市高2015届高2上期末调研考试数学(文)答案.docxVIP

文-答-PAGE \* MERGEFORMAT5 高二数学答案（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每个题5分，共50分． 1.D； 2.C； 3.A； 4.B； 5.B； 6.C； 7.D； 8.C； 9.A； 10.B． 二．填空题：本大题共5小题，每个题5分，共25分． 11.3； 12.0.5； 13.； 14.； 15.①②③． 三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．解：（Ⅰ），四边形为平行四边形． ……2分 异面直线与所成角为 ． ……3分 在中，， 为等边三角形．． ……5分 异面直线与所成角为 ． ……6分 （Ⅱ）平面，平面，． ……7分 又，，平面． ……10分 又平面，平面平面． ……12分 17．解：（Ⅰ）所有选取结果为：，，，，，，，，，，，，，，， ……4分 （漏写一种或者错写一种扣1分，扣完为止） 共计15种 ． ……6分 （Ⅱ）设“所选的两个球中至少有一个红球”为事件． ……7分 ∵符合要求的有，，，，，，，，共9种． ……10分 ∴ ． ……12分 （本题若先计算出全为白球的概率，然后根据对立事件概率和为1完成计算，不扣分） 18．解：(Ⅰ)设与交于点,连接． （如图18） 平分，平分， 答（文）图18 ． ……3分 又平面，平面， 平面． ……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ），得平面 ． ∴点到平面的距离等于点到平面距离 ． ∴三棱锥的体积为定值． ……8分 ∴ ． ……12分 19．解：（Ⅰ）由分组的频数是10，频率为0.25，知 ．∴． ……1分 ∵频数之和为40，∴10+25++2=40． 解得，． ……2分 ∵是对应分组的频率与组距的商，∴． ……4分 （Ⅱ）因为该校高二学生一共有720人，分组在与区间内的频率分别为0.25，0.625， ……6分 ∴分组在与区间内的人数为720=630人． ……8分 （Ⅲ）=． ……12分 答（文）图20 （列正确一个可给0.5分） 20．解：（Ⅰ）取BD的中点O，连接MO，CO．（如图20） ……1分 则MO∥FD，且． ∵EC∥MO且EC=MO，∴四边形MECO为平行四边形 ∴ME∥CO． ……3分 由已知FD⊥DC，平面FDC⊥平面ABCD，平面FDC∩平面ABCD=CD， ∵FD⊥DC∴FD⊥平面ABCD． ……4分 ∴FD⊥OC． 又∵BD⊥OC，BD∩FD=D，∴CO⊥平面BDF．∴EM⊥平面BDF． ……6分 （Ⅱ）由(Ⅰ)，知． 在中，得． ． ……8分 ，平面． 在中， ． ……10分 ∴ ． ……13分 答（文）图21-1 21．解：（Ⅰ）如图21-1，取的中点，连接. ……1分 ∵是中点，∴． ∵是中点，∴． ……2分 又∵且，∴． ，. ……3分 ． ∵ ． ． ……4分 答（文）图21-2 （Ⅱ）过点D作（如图21-2）. ……