成都7中09级高2下数学期末试题(理科).docVIP

PAGE  第  PAGE 9 页 共  NUMPAGES 9 页 成都七中 2007—2008学年下期期末考试 高2009级数学试题（理科） 考试时间120分钟 满分150分 命题人：魏华 审题人：邱旭 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内 1．某研究所有编号为1,2,3,4的四个饲养房，分别饲养有18、54、24、48只白鼠供试验用，某项试验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为（ ） （A）在每个饲养房各抽取6只 （B）为所有白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机抽样法确定24只 （C）在四个饲养房分别抽取3、9、4、8只 （D）先确定这四个饲养房应分别抽出3、9、4、8只样品，再由各饲养房自己加号码项圈，用简单随机抽样确定各自抽出的对象 2．要从四个学校中选出6人作“市优干??，每校至少一名，这6个名额有（ ）种分配方法. （A）15 （B）20 （C）10 （D）6 3．3名男生2名女生排成一排，女生甲始终排在女生乙的左边的排法种数是（ ） （A）120 （B）60 （C）48 （D）24 4．的展开式中，常数项为15，则等于（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 5．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻，5号球与6号球不相邻，则不同的排法种数有（ ） （A）36 （B）142 （C）48 （D）144 6．的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 7．在大小等于的二面角内，放一半径为3的球O，球O与半平面分别切于A、B两点，则过A、B两点的球面距离等于（ ） D1 C1 D B C A1 B1 A P . （A） （B） （C） （D） 8．在正方体中，P是侧面内 一动点，若P到直线BC与到直线的距离相等，则动 点P的轨迹所在曲线是（ ） （A）直线 （B）圆 （C）双曲线 （D）抛物线 9．一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 10．从正方体的六个面中选取3个面，其中2个面不相邻的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 11．已知，则（ ） F E D1 C1 D B C A1 B1 A （A） （B） （C） （D） 12．在棱长为4的正方体中， 点E、F分别在棱和上，且， 则的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D） 成都七中 2007—2008学年下期期末考试 高2009级数学答卷 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 13．设随机变量的分布列为： 012O C B A P 则的数学期望的最大值为 ． 14．在的展开式中，系数最小的项是 ． 15．如图，A、B、C是球O的球面上三点，且OA、OB、OC 两两垂直，P是球O的大圆上BC弧上的中点，则直线AP与OB 所成角的弧度数是 ． 16．已知，若为满足的一随机整数，则是的概率是_____________． 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17．（12分）在长方体中，，分所成比为2， D1 C1 D B C A1 B1 A E （1）求点到平面的距离； （2）求直线与平面所成角的大小． 18．（12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在编号为1～10的10道试题中，甲能答对编号为1～6的6道题，乙能答对编号为3～10的8道题，规定每位考生都从备选题中抽出3道试题进行测试，至少答对2道才算合格， （1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望； （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率． D1 C1 D B C A1 B1 A P E 19．（12分）如图所示的正方体中，E是BC的中点，在上求一点P，使面面． 20．（12分）如图，直四棱柱的高为3，底面是边长为4的菱形 ，且，， D1 C1 D B C A1 B1 A O1 O （1）