广东湛江2中2015届高3文科数学综合训练2(含答案).docVIP

高三数学（文科）第  PAGE 8页 共 NUMPAGES 8页 湛江二中2015届高三文科综合训练（2） 参考公式：锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，为锥体的高. 球的表面积公式，其中R为球的半径. 线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3，5}，则 A．? B．{1，3，5} C．{2，4，6} D．{1，2，3，4，5，6} 2．设条件p：；条件q：，那么p是q的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 3． A． B． C． D． 4．设集合，，则 A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2} 开始 x=1，y=1 z=x+y z?50? 是 x=y y=z 输出z 结束 否 5．设是非零向量，已知命题p：若，，则；命题q：若，，则. 则下列命题中真命题是 A． B． C． D． 6．设l为直线，?，?是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若l//?，l//?，则?//? B．若?//?，l//?，则l//? C．若l??，l//?，则??? D．若???，l//?，则l?? 7．设D，E，F分别为?ABC的三边BC，CA，AB的中点，则 A． B． C． D． 8．执行如图所示的程序框图输出的结果是 正视图 侧视图 俯视图 A．55 B．65 C．78 D．89 9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 A． B． C． D． 10．设，为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成. 若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．已知，，若，则 . 12．若复数是纯虚数，则实数a的值为 . 13．若，，且，则的最小值为 . 14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是 . 15．（几何证明选讲选做题）如图，点P为圆O的弦AB上的一点， 连接PO，过点P作PC?OP，且PC交圆O于C. 若AP=4， PC=2，则PB= . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分） 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测. 车间ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率. 16．（本小题满分12分） 如图，已知PA?⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点. （1）求证：EF//平面ABC； （2）求证：EF?平面PAC； （3）求三棱锥B—PAC的体积. 17．（本小题满分14分） 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系： 时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（1）求小李这5天的平均投篮命中率； （2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率. 18．（本小题满分14分） 已知数列的前项和为，且，（且）． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 19．（本小题满分14分） 已知函数，其中为常数，且． （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值； （2）若函数在区间上的最小值为，求的值． 20．（本小题满分14分） 设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为． （1）求椭圆的方程； （2）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若, 求的取值范围； （3）作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值． 湛江二中2