平谷区2010～2011学年九年级上期末考试数学试卷和答案.docVIP

12999数学网 平谷区2010～2011学年度第一学期末考试试卷 初 三 数 学 2011年1月 题 号一二三四五六七总 分得 分 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。 题 号12345678答 案 1．如果，那么的值是 A． B． C． D． 2．反比例函数（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在直角坐标系中的 A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是 A． B． C． D． 4．如图,点C、O在线段AB上，且AC=AO=OB=5,过点A作 以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为 A．5 B．6 C． D．10 第4题 5．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为 Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 第7题 6．已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的关系是 A． B． C． D．不能确定 7．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C 两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 第8题 Ａ．　　　Ｂ． Ｃ．　　　Ｄ． 8．如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点， 且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则CD 长是 Ａ．　　　Ｂ． Ｃ．　　　Ｄ． 二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分） 9．将二次函数化为的形式，结果为 y= ． 10．已知两个相似三角形的周长比是1:3，它们的面积比是 ． 11．已知抛物线与y轴交于点C,则点C的坐标是（ ）；若 点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点，则点的坐标是（ ）. 12．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若 AD：DB=1：2，AE=2，则AC= ． 13.如图，⊙O的半径为2，是函数的图象， 是函数的图象，是函数y=x的图象，则阴影部分的面积是 ． 第13题tu 第12题 三、解答题（本题共5道小题，每小题5分，共25分） 14．计算： 解： 15．当时，求代数式的值. 解： 16. 如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点， 点在⊙O上． E B D C A O （1）若，求的度数； （2）若，，求的长． 解： 17． 如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，． 求：（1）点的坐标；（2）的值． 解：（1） （2） 18. 如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长． 解： 四、解答题（本题共2道小题，每小题5分，共10分） 19．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张． （1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）求抽出的两张牌都是偶数的概率． 解： 20. 已知二次函数图象的顶点是，且过点． （1）求二次函数的表达式，并在右面的网格中画出它的图象； （2）说明对于任意实数，点在不在这个 二次函数的图象上． 解： 五、解答题（本题共2道小题，每小题5分，共10分） 21. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4， AB=10，. 求BC的长. 解： 22. 已知：如图，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D， 过D作DE⊥AC于点E. 求证：DE是⊙O的切线； 如果⊙O的半径为2，sin∠B=,求BC的长. （1）证明： 六、解答题（本题共2道小题，每小题5分，共10分） 23. 如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数的图象 经过点B. (1) 求k的值； （2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC.设线段MC′，NA′分别与函数的图象交于点F，E. 求线段EF所在直线的解析式. 解：