平行四边形三角形和梯形的面积公式教学研究.docVIP

“平行四边形、三角形和梯形的面积公式教学研究” 校本教研活动方案(二) 在本周的活动方案中，笔者主要阐述了两个方面的内容：一是平行四边形、三角形和梯形面积公式教学的整体思考；二是如何进行平行四边形面积公式教学。本方案重在研究三角形和梯形面积公式的教学问题。 一、 活动目标 1．经历阅读、思考、解答并与同伴交流关于三角形和梯形的面积计算公式教学的相关资料与问题。 2．明确可以有哪些不同的方法推导出三角形和梯形面积公式。 3．了解三角形和梯形面积计算公式教学的不同思路。 二、活动内容、形式与时间 1．数学组老师每个人独立解答关于三角形与梯形面积计算公式教学的相关问题，不集中，由每一个老师自己抽时间书面解答问题，时间约2小时。 2．与同事交流独立解答出的问题答案，时间约1小时； 3．教研组确定一个人上一节(或两节)三角形(或梯形)面积公式的教研课，数学组其他老师听课。时间约40分钟； 4．评课与交流。(1)结合听课笔记，独立写出评课提纲，时间约15分钟；(2)数学组全体老师进行评课交流，时间约45分钟。(一个年级如果有两个或两个以上的数学教师，可以在独立写出评课提纲的基础上，先进行年级组数学教师交流，并确定一人发言，代表年级组到全体数学教师交流会上发言。最后，全体数学教师评课交流。) 可以根据学校教研活动的时间和教研组老师的情况，选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。 三、活动前准备 解答下面的问题，并准备交流。(注：以下带有*号表示问题有一定的难度。) (一) 1．根据你们学校使用的这套教材，学生在学习三角形面积计算公式之前，有哪些经验、知识、能力与推导三角形面积计算公式关系密切？ 2．在上三角形面积公式这节课前，某教师想为学生准备一些用白纸做的三角形学具，以便学生在课堂上操作。你觉得： (1) 应该为学生准备不同类型的三类三角形，即分别准备锐角、直角和钝角三角形各若干个，还是只准备一类锐角三角形就可以了？为什么？ (2)应该为学生准备一些空白的纸质三角形，还是应该在纸质的三角形上标出一组底和高的长度？为什么？ (3)如果要标出一组底和高的长度，那么选择哪些数据比较合适？就数据的奇偶性来说，底与高的长度数是选择偶数合适，还是奇数合适？还是奇、偶数都无所谓？为什么？ (4)是否应该准备一些有网格背景的三角形(也就是在方格纸上画三角形)？理由是什么？是不是会有部分学生求不出空白的三角形面积，但有了网格背景后，他们能够求出三角形面积？如果有这样的学生，根据你的经验，这部分学生数占全班学生数的百分比大约是多少？ 3．*查一查不同版本教材，三角形面积教学这节内容，有哪几个版本的教材给出了网格背景？哪几个版本教材给出的三角形中，标注出了一组底与高的数据？这些数是奇数，还是偶数？想一想并写一写，通过这样的比较你发现了什么？你认为在上三角形面积这节课前，学生准备哪些操作材料是合适的？为什么？ 4．如果在方格纸中画一个三角形，并标注出这个三角形的一条底边的长和这条底边上高的长度，要求学生求出这个三角形的面积。 (1)学生可能会有哪些方法？ (2)阅读下面的每一种转化过程，并象第①种转化方法那样，根据图示请你写出相应的计算三角形面积的算式。 问题：如下图所示，求三角形ABC的面积是多少？ 第①种转化方法的图示： 求三角形面积的算式： 三角形面积=长方形的面积 =6×(4÷2) =底×(高÷2) =底×高÷2 第②种转化方法的图示：  第③种转化方法的图示： 第④种转化方法的图示： 这种转化方法是把这个三角形面积转化成两个长方形的面积。就是沿三角形水平的这条中位线对折，然后把左右两个三角形往右或左折。这样就得到一个长方形，三角形的面积是这个长方形面积的两倍。 第⑤种转化方法的图示： 画出三角形底边上的高，联系整个长方形，就可以知道三角形(1)与三角形(2)的面积相等，三角形(3)与三角形(4)的面积相等。 5．上题中有五种不同的方法求出三角形的面积计算公式，如果在教学中要引导学生理解推导的过程，那么，虽然这些方法不同，但在教师引导学生理解时，有哪些共同点？想一想，下面的这些引导过程是教学这些方法时共同的地方吗？ (1)要为学生准备多个要求面积的图形，并要把转化前后的两个图形都要呈现给学生观察，而不能因为剪拼不呈现原来的图形；可以让学生先想象原来的图形，再呈现出来。 (2)要引导学生观察、比较转化前后的两个图形面积是否有变化； (3)要引导学生观察分析，要求出转化后的图形的面积需要知道哪几条线段的长度，这些线段的长度是否已经知道； (4)怎样由转化后图形的面积计