[精美版]2014年广东高考理科数学逐题详解) 1).pdfVIP

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2014 年广东高考理科数学全解析详解提供:? 广东佛山市南海中学钱耀周林宝碧一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 M = { ? 1,0,1}??, N = {0 ,1, 2}? ?,则 M ∪ N = ( )? A．{? ?1,0,1} ? B．{ ?1? ,0,1, 2} ? C．{ ?1? ,0,2} ? D．{0 ,1}?? 【解析】B； M ∪ N = { ? 1,0,1, 2} ?,选?B. 2．已知复数 z?满足( 3 + 4i)?z = 25?,则 z = ( )? y? A．3 ??4i B．3 +?4i C．??3 ??4i D．??3 + 4i C? 25? 25( 3 ? 4i?) 【解析】A； z = = = 3 ? 4i?,选?A. O? 3 + 4i ( 3 + 4i)( 3 ? 4i?)? x? A? B? ? y ≤ x? ? 3．若变量?x,?y 满足约束条件?? x + y?≤ 1?,且?z = 2?x + y 的最大值和最小值分别为 m 和 n , ? ? y ≥ ? 1? 则 m ? n = ( )? A．8? B． 7? C． 6? D．5? ? 1 1 ? 【解析】C；画出可行域如图所示,其中 A ( ?1, ? 1)??, B ( 2,? 1)??,?C ? , ? ,当直线?y = ?2?x + z 过点?A 时, ? 2 2?? 取得最小值?n = ? 3?,过点 B?时,取得最大值?m = 3?,故?m ? n = 6?,选?C. x2 y?2? x2 y?2? 4．若实数 k?满足 0 k 9?,则曲线? ? = 1?与曲线? ? = 1?的( )? 25 9?? k 25 ? k 9? A．离心率相等? B．虚半轴长相等? C．实半轴长相等? D．焦距相等【解析】D；因为 0 k 9?,所以两条曲线均为双曲线,且?c?2?均为34?? k ,故选?D. 5．已知向量 a?= (1 ,0, ?1? ) ?,则下列向量中与 a 成 60° 夹角的是( )? A．( ?1? ,1,0 )? B．(1 ,??1,0 )? C．( 0, ??1,1) ? D．( ? 1,0,1) ? ? 1 1? 1 1? 【解析】B；对于( ? 1,1,0 )?,?cos?θ = = ? ,夹角为120° ；对于(1 ,? 1,0 )?,?cos?θ = = , 2 × 2 2? 2 × 2 2? 夹角为 60° ；选?B