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微视频教学案例 常用的化学计算方法例析——二元一次方程式法 泰州市姜堰区罗塘高级中学 周拥军 引入：同学们，化学计算过程，主要是一个化学问题的数学处理过程，即对物质的组成、结构、性质和变化规律的量化过程。随着高中化学学习内容的不断增多，计算越来越复杂，题目中涉及到相关反应及各种关系可能是一个或多个，其中的各种关系也变得复杂，面对这样的情况，方程式的使用，有利于问题的解决，起到了顺水推舟的作用，同时对某些题目加深了学生对问题的理解，起到了事半功倍的效果。 重点突破： 方程即含有未知数的等式。今天主要跟同学们介绍二元一次方程式或方程组的应用。要建立二元一次方程组，必须有两个未知数和有着两个未知数构成的两个线性无关的方程。在做题目之前，对题目进行合理的分析，设出合理的未知数是解题的关键。方程的构建即数量关系的找出是解题的重点。 对于未知数的设法，有以下几种情况： 如果试题中出现“含有甲和乙两种未知量物质的混合物”这种情况，一般分别设出甲和乙的物质的量（质量、体积、物质的量等）。 例题1、用1L1.0mol/LNaOH溶液吸收0.8molCO2,所以溶液中的CO32-，HCO3-的物质的量浓度之比为_____。 分析：Na+在反应后转化为Na2CO3及NaHCO3这两种形式的物质，C原子在反应后进入CO32-及HCO3-中，根据钠离子守恒和碳元素守恒可以列出二元一次方程。 解：设=xmol=ymol， 据Na+守恒有：2x+y=1.0mol/L×1L 据C守恒有： x+y=0.8mol X=0.2 Y=0.6 答案：1：3 由于参加反应物质的量或反应条件的变化，同种反应物会发生两个不同的反应，这种情况下一般分别设出参加两个不同反应的关键物质的物质的量。 例题2、一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧,得到CO、CO2和水的总质量为27.6 g,若其中水的质量为10.8 g,则CO的质量是多少？ 分析：本题是同种反应物在不同条件下发生两个化学反应，出现了两个途径，乙醇不完全燃烧生成一氧化碳和水，完全燃烧生成二氧化碳和水，可以根据碳元素和氢元素的守恒，列出二元一次方程组求解。 解：CO和CO2的质量为27.6-10.8=16.8克 乙醇分子式C2H6O，其中C和H原子个数比是1：3 水是0.6mol,所以C是0.4mol 设有xmolCO,ymolCO2 x+y=0.4 28x+44y=16.8 x=0.05 y=0.35 所以CO的质量是0.05×28=1.4克 根据题目的问法直接设出未知数。 例题3、取一定量的镁铝合金，加入盐酸溶解后，再加入足量的氢氧化钠，过滤，将沉淀灼烧后称重，质量与原合金的质量相等，求合金中镁的质量分数？ 分析：本题中没有出现任何数据，只有一个质量相等的关系，形成了构建方程的条件，设出镁铝的质量分别为X和Y，根据等量关系，推出合金中镁铝的质量比等于氧化镁中镁和氧元素的质量比，即合金中镁元素的质量分数等于氧化镁中镁元素的质量分数，从而进行求解。 解：合金中镁元素的质量分数= （24÷40）×100%=60%； 对于此类没有任何数据的题型，关键是找出合适的未知数，以及其中的关键提示。在今后有机化学中此类题型比较常见。 归纳小结 对于二元一次方程式的构建，有以下几种情况： 在题目中，方程式明确，直接根据方程式中的数量关系构建等式，这类题目比较常见。 在方程式不明确的情况下，可以利用物料守恒、氧化还原反应中的得失电子守恒和溶液中的电荷守恒来构建，对于关系比较复杂题目，利用这三个守恒来构建，条理清晰，易于理解。 巩固练习 同温同压下，某瓶充满氧气时质量为116克，充满二氧化碳时质量为122克，充满X气体时为114克，求X的相对原子质量。 2、把7.5克镁铝合金放入过量的盐酸中，得到7.84L氢气（标准状况），求：该合金中镁和铝的物质的量之比。 3、200℃时，11.6g CO2和水蒸气的混合气体与足量的Na2O2充分反应，反应后固体的质量增加了3.6g。则原混合气体中CO2和水蒸气各多少克？ 4、将CO2通入含1.6克的氢氧化钠溶液中，将产物在减压条件下蒸干后，得固体2.74克，求通入CO2的物质的量？ 5、将32.64g铜与140mL一定浓度的硝酸反应，铜完全溶解产生的NO和NO2混合气体在标准状况下的体积为11.2L。请回答： （1）NO的体积为 L，NO2的体积为 L。 （2）待产生的气体全部释放后，向溶液加入的NaOH溶液，恰好使溶液中的全部转化成沉淀，则原硝酸溶液的浓度为 mol/L。 （3）欲使铜与硝酸反应生成的气体在溶液中全部转化为，至少需要30%的双氧水 g。 练习答案 解：同温同压下，气体的体积之比等物质的量之比。