初高中数学衔接材料之二乘法公式及因式分解的公式法.docVIP

初高中数学衔接材料之二 乘法公式和因式分解的公式法 一.乘法公式 （1）平方差公式 ； （2）完全平方公式 ． （3）立方和公式 ； （4）立方差公式 ； （5）三数和平方公式 ； （6）两数和立方公式 ； （7）两数差立方公式 ． 二．因式分解的公式法 （1）平方差公式 ； （2）完全平方公式 ． （3）立方和公式 ； （4）立方差公式 ； （5）三数和平方公式 ； （6）两数和立方公式 ； （7）两数差立方公式 ． 三．典型例题 例1 计算：． 例2 已知，，求的值． 练 习 1．填空： （1）（ ）； （2） ； （3） ． 2．选择题： （1）若是一个完全平方式，则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） （2）不论，为何实数，的值（ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数 例3 分解因式： （1）； （2）. 例4分解因式： (1) (2) 例5分解因式： (1) (2) 例6. 若，求的值。 例7. 已知：，求的值。 四．练习题 1、代数式x4－81,x2－9,x2－6x＋9的公因式为（ ） A、x+3 B、（x+3）2 C、x－3 D、x2+9 2、若9x2－mxy＋16y2是一个完全平方式，则m=（ ） A、12 B、24 C、±12 D、±24 3、若－分解成，则a、b的值为（ ） A、3或28 B、3和－28 C、－和14 D、－和－14 4、下列变形是因式分解的是（ ） A、x2+x－1=（x+1）（x－1）+x, B、（3a2－b2）2=9a4－6a2b2＋b4 C、x4－1=（x2+1）（x+1）（x－1）, D、3x2+3x=3x2（1+） 5、若81－k x4=（9+ 4x2）（3+2x）（3－2x）,则k的值为（ ） A、1 B、4 C、8 D、16 6、下列多项式不能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+ab＋b2 B、a2－6a＋36 C、－4x2+12xy－9y2 D、x2+x＋ 7、在有理数范围内把y9－y分解因式，设结果中因式的个数为n,则n=（ ）， A、3， B、4 C、5 D、6 8、下列多项式不含因式a+b的是（ ） A、a2－2ab＋b2 B、a2－b2 C、a2+b2 D、（a+b）4 9、下列分解因式错误的是（ ） A、4x2－12xy+9y2=（2x+3y）2,B、3x2y+6xy2+3y3=3y（x2+2xy+y2）=3y（x+y）2 C、5x2－125y4=5（x－y2）（x+y2） D、－81x2+y2=－（9x－y）（9x+y） 10、下列分解因式正确的是（ ） A、（x－3）2－y2=x2－6x+9－y2, B、a2－9b2=（a+9b）（a－9b） C、4x6－1=（2x3+1）（2x3－1）, D、2xy－x2－y2=（x－y）2 11：分解因式： ⑴； ⑵ ⑶ ⑷ 12.分解因式： ⑴ . ⑵ ； ⑶ . ⑷ ⑸ 13.已知，求的值. 14.已知，，求的值. 15. 已知和满足方程组，求代数式的值。 16.分解因式： （1） ； （2）； （3）8a3－b3； 17．因式分解下列各式： (1) (2) (3) 18．把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 19．把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4)