初中升高中衔接班讲座_数学第4讲_华师版.docVIP

PAGE  PAGE 3 【同步教育信息】 一. 本周教学内容 初升高数学衔接班第4讲 高中数学入门（四） 二. 重、难点 1. 钝角、直角的三角函数值 2. 三角形面积公式 3. 正弦定理 4. 余弦定理 【典型例题】 [例1] 计算： 解：原式 [例2] 中，面积为，求大小。 解：由，得，故或 [例3] 中，，，，则外接圆半径为 ； 。 解：由正弦定理，，即 ∴ [例4] 中，，，，若、、满足，求大小。 解：由可知 ∴ [例5] 三边、、与面积S满足，求的余弦值。 解：依题意， ∴ 代入，得： ∴ ∴ 或 又 ∵ ∴ ∴ 【模拟试题】 1. 口算 ； ； ； ； ； 2. 已知为的一个内角 ① 若， ； ② 若， ； ③ 若， ； ④ 若，则 ； ⑤ 若，则 。 3. 已知为外接圆半径，求证：面积 4. 中面积，求大小。 5. 中，求的最小值。 【试题答案】 1. ；；；；； 2. ① ② ③ 或 ④ ⑤ 3. 提示：利用公式和 4. 提示：利用公式，，解得 5. 解：由正弦定理 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 最小值为 【励志故事】 驴的哲学 有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里，农夫绞尽脑汁想办法救出驴子，但几个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着。 最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了，不值得大费周章去把它救出来，不过无论如何，这口井还是得填起来。于是农夫便请来左邻右舍帮忙一起将井中的驴子埋了，以免除它的痛苦。 农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进枯井中。当这头驴子了解到自己的处境时，刚开始哭得很凄惨。但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就安静下来了。农夫好奇地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊： 当铲进井里的泥土落在驴子的背部时，驴子的反应令人称奇──它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！ 就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去。很快地，这只驴子便得意地上升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！ 温馨提示：就如驴子的情况，在生命的旅程中，有时候我们难免会陷入“枯井”里，会被各式各样的“泥沙”倾倒在我们身上，而想要从这些“枯井”脱困的秘诀就是：将“泥沙”抖落掉，然后站到上面去！