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初一数学期中考试复习计划 年级初二学科数学期中 复习内容二次根式的概念和性质、二次根式的运算、一元二次方程的概念、一元二次方程的解法、几何证明知识梳理第十六章 二次根式 第一节：二次根式的概念和性质 （1）二次根式：代数式叫做二次根式。 性质1： 性质2： 性质3： 性质4： 最简二次根式：被开方数中各因式的指数为1、被开方数不含分母，被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 第二节：二次根式的运算： （1）二次根式的加法和减法：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。 （2）二次根式的乘法：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。 二次根式的除法：两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。 分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 分母有理化的方法：一般是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。 （4）有理化因式：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式。如与互为有理化因式，与也互为有理化因式。 第十七章 一元二次方程 第一节 一元二次方程的概念 一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 任何一个关于的一元二次方程都可以化成的形式，这种形式简称一元二次方程的一般式。其中叫做二次项，是二次项系数；叫做一次项，是一次项系数；叫做常数项。 第二节：一元二次方程的解法 （1）直接开平方法 （2）因式分解法：通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解。 （3）配方法 解方程 通过移项、两边同除以二次项的系数，将原方程变形为（、是已知数）的形式；通过方程两边同加上“一次项系数一半的平方”，将方程的左边配成一个关于的完全平方式，方程化为；当时，再利用开平方法解方程；当时，原方程无实数根。 （4）公式法 一元二次方程，当时，它有两个实数根：，这就是一元二次方程的求根公式。 一元二次方程根的判别式 根的判别式：把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用来表示，记作： 一元二次方程 当时，方程有两个不相等的实数根； 当时，方程有两个相等的实数根； 当时，方程没有实数根。 上述判断反过来说，也是正确的。即 当方程有两个不相等的实数根时，； 当方程有两个相等的实数根时，； 当方程没有实数根时，。 第十九章 几何证明 第一节 几何证明 （1）演绎证明：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程。 （2）命题、公理、定理 定义：能界定某个对象含义的句子叫做定义。 命题：判断一件事情的句子叫做命题。其判断为正确的命题叫做真命题；其判断为错误的命题叫做假命题。数学命题通常由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，这样的命题可以写成“如果......，那么......”的形式，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 公理：人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理，它可以作为判断其他命题真假的原始依据。 定理：有些命题是从公里或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 （2）证明举例：利用关于平行线、全等三角形、等腰三角形的判定与性质来证明有关线段相等、角相等以及两直线平行和垂直的简单问题，了解添置辅助线的基本方法，会添置几种常见辅助线。课时安排课时日期内容二次根式章节复习10.24~10.25二次根式的概念与性质、二次根式运算一元二次方程章节复习10.26~10.29一元二次方程的概念、一元二次方程的解法复习常见错误问题10.30~10.31复习中学生常见错误讲解综合分析11.1~11.2各种典型的综合题练习卷安排性质内容综合测试二次根式（两份）综合测试一元二次方程（两份）综合测试综合试卷（三份） （ 以10、11年期中测试为主。）学情分析本年级共100名学生，在9月份阶段性测验中，优良率为24%，合格率为80%,其中能够参加中考的学生中50分段的有为：杨倩53、刘梦50、米胜杰59、孙莹59、王怡58、唐薇52，40分段的有罗晋禹47、丁婍45.刘煜阳42、袁野41、王宇辉46、董林胜41。对于八年级的学生，学生的听课习惯已经养成，大多数生还缺乏对所学知识整体性、综合性的认识，所以在期中复习里，组织学生全面复习和梳理所学的数学知识，显得十分必要。尤其是对于40、50分