初1数学教学设计2元1次方程的解法.docVIP

初一数学教学设计 §7.2解二元一次方程组（1）——代入消元法 教学设计思路823554527 在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。 教学目标： 知识目标 通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组； 会借助二元一次方程组解简单的实际问题； 提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。 能力目标 通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。 情感目标 体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。 教学重点难点疑点及解决办法 重点是用代入法解二元一次方程组。 难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。 疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。 解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。 教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法 课时安排：1课时。 教具学具准备：投影仪。 教学过程 教 师 活 动学生活动设 计 意 图导入： （一）课前提问：二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？ （二）创设情境，激趣导入 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2)。问苹果和梨的质量各多少g? 分析： 观察：动画曹冲称象 通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。 看图，分析已知条件 思考 师生互动 列式解答 思考，同桌交流 总结 从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。 培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。 设 计 意 图二．概念教学： 可以发现，二元一次方程组中第2个方程x＋y=200，将第1个方程y＝x+10中x+10换2中y，这个方程就化为一元一次方程x＋(x+10)＝200。解这个方程，得x＝95。把x＝95代入y=x+10，得y＝105。从而得到这个方程组的解。（教师在黑板上中一步步导出过程） 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3] [3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。 归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4] [4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。  倾听，理解，师生互动，学生边听边练 倾听，理解全班齐读 记忆 同桌交流 学习 学生归纳 展示交流成果 其他同学倾听，理解 教师总结学生倾听和理解概念 为概念的引出 做好铺垫 理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。 由浅入深，精辟总结消元思想。 对概念进行深入的了解 及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。 （三）例题教学 例1 用代入法解方程组 ① ② 解：把②代入①，得 2y一3（y-1）=1 解这个方程，得y＝2。 把y=2代入②，得 ([6]把y＝－1代入①或②可以吗?) x＝1 所以这个方程组的解 例二：解方程组： 分析：能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？ 解　由①，得 　　　　　　　　③ 将③代入②，得 解得　　　　　　　　　　　　y＝-0.8. 将y＝-0.8代入③，得 x＝1.2. 所以　　　　　　　　　　　 (四)代入法解题步骤 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示： 　　①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示； ②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； ③把这个未知数的