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初一数学学案设计 班级_______ 姓名_______ 日期_______ 课题：5.2 求解一元一次方程(1) 设计人：___________ 学习目标:1.熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程。 掌握解一元一次方程的基本方法：移项、去分母等。 能熟练求解数字系数的一元一次方程，并能根据实际问题判别解的合理性。 重点：让学生通过观察，独立归纳出移项法则，并能熟练的运用。 难点：移项的同时必须变号。 自主空间： 一、复习导入 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去） ，所得结果仍是 。 用字母表示为：若a=b,则a± = b± ( ) 等式的性质 2：等式两边同时乘以（或除以） ，所得结果仍是 。 用字母表示为：若a=b,则a× = b× ( )；a÷ =b÷ 2.利用等式的性质解下列方程，并说出每步的依据。 （1）2-y=-11 (2)-4=6 二、讲授新课 1. 5x -2 =8 7x= 6x -4 5x=8 +2 7x -6x =-4 将变化前后两组方程进行对比，可以发现：一是项 发生变化；二是项的 发生变化。 像这种将方程中的某一项改变符号后，从方程的左边移到右边，或从方程的右边移到左边，这种变形叫做移项，通常将未知数的项移到等号的左边，把常数项移到方程右边。 移项法则：移项要变号。 （掌握移项法则是要注意：移项要变号；没移项时不要误认为移项。例如-8=x得到x=8） 2.练一练 下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ 从x+5=7,得到x=7+5 （2）从5x=2x-4,得到5x-2x=4 从8+x=-2x-1到x+2x=-1-8 (4) 从-10x-5=-2x到10x-2x=5 利用移项法则解方程 （1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7 解：移项，得2x=1-6 解：移项，得3x-2x=7 -3 合并同类项，得2x=-5 合并同类项，得x=4 方程两边同除以2，得 解下列方程 （1）8x=2x-7 (2)10x-3=9 （-5）÷（-） （2） （3）7÷ （4）20÷（- 5） 5x5x 当堂检测： 下列变形是移项的是（ ） A 由1=2x,得2x=1 B由2x=3x+4,???2x=4+3x C由2x=-1，得x= D由x-2=3x+4，得x-3x=4+2 解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（ ） A3x-2x=-1+5 B-3x-2x=5-1 C3x-2x=-1-5 D-3x-2x=-1-5 方程3x-20+4x=1的解是（ ） A x=2 Bx=-2 C x=3 D x=-3 解方程 （1）4x-3=5+2x （2）8x-1=-x+14 （3）17x+5=10x-5-4x （4）0 (3)5x-2=7x+8 (4)x=+16 三、作业：做课本P136页的习题5.3的1、3题. 归纳总结： 移项法则：将方程中的一些项改变符号后，从方程的一边移到另一边；方法是：一般把含有未知数的项放在方程的左边，常数项移到方程的右边。 拓展练习 1.下列方程与方程3x-6+2x=7x-10的解相同的是（ ） A 4X+8=2+6X B 3X+8=5X+12 C 7X=6.5X+5 D 5X+8=9X 如果x=6为方程ax=6+4x的解，则a的值是 若4x-5的值与互为倒数，则x的值为（ ） A 3 B2 C-3 D0 4.代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，则x= 自主空间：