理论力学历年试卷教程.docVIP

计算题 计算截面形心 2.计算题 1）如图。物块与固定面的摩檫系数，问物块处于何种状态？摩檫力为多少？ 2）物体重，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数，动摩擦系数。今在该物体上施加的力，，试判断物体处于何种状态？并求作用在物体上的摩擦力。 3）一物块重，现有一水平力作用于该物快并使物块贴于墙上，已知物块与墙之间的摩擦系数，。问物块处于何种状态？摩擦力为多少？ 4）用绳拉一重的物体，拉力。若静摩擦因数，试判断该物体处于何种状态及此时摩擦力的大小？ 解：设物块静止，此时的支反力为摩擦力为（图略） 此时有， 即需要 的摩擦力，方能使物块静止 而所能提供的最大静摩擦力为 由平衡方程 故： 所以，物块静止，摩擦力为 5）钟摆简化如图所示。已知均质细长杆和均质圆盘的质量分别为和，杆长为，圆盘直径为。求钟摆对于通过悬挂点的水平轴的转动惯量和动量矩。 6）带传动机构如图所示。已知带轮及胶带都是均质的，胶带质量为，带轮质量均为，带轮半径为，带轮转动的角速度为。求带传动系统的动量及系统的动能。 7）已知一质量为、半径为的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心的速度为。求该圆轮的动能及动量。 动能： 动量： 8）图所示，均质偏心圆盘半径为、对质心的回转半径为，偏心矩为，重为，以角速度转动。试计算圆盘的动能及圆盘对转轴的动量矩。 9）如图所示，均质杆长为，重为，以角速度绕轴转动。试计算杆的动能及杆对定轴的动量矩。 3.静力学应用题 1）刚架结构如图所示，其中A、B和C都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。试求A、B、C三铰处的约束力。整体法 2）铰接四杆机构，在图示位置平衡。已知，。作用在上的力偶矩。试求力偶矩的大小及杆所受的力。 3）平面刚架的受力及各部分尺寸如图所示，所有外力的作用线都位于刚架平面内。Ａ处为固定端约束。若图中，，，等均为已知。试求Ａ处的约束力。隔离法 ４）起重机重，可绕铅直轴转动，起重机的挂钩上挂一重为的重物，如图所示。起重机的重心到转动轴的距离为，其他尺寸如图所示。求止推轴承和轴承处的约束力。 ５）如图所示的工件上作用有三个力偶，工件放在光滑水平面上。三个力偶的矩分别为；固定螺柱和的距离为。求两个光滑螺柱和所受的水平力。 6）如图所示，已知和在点铰接，处为固定端。在处用铰杆与地面联结。 。试求、处的约束反力。(注：写出平衡方程后，不计算结果) 7)如图所示，已知，试求、处的约束反力。(注：写出平衡方程后，不计算结果) 8）已知处均为光滑铰链，物块重为，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆的点，各构件自重不计，试求处的约束力。 解：（1）先以整体为研究对象（受力图略） 列平衡方程 解得： 再由可得 （2）再以杆DBC连同滑轮为研究对象（图略），列平衡方程 解得： 再由可得 9）组合梁和用铰链相连，端为固定端，端为活动铰链支座。受力如图所示。已知：，均布载荷集度，力偶矩的大小，试求固端，铰链和支座的约束力。 4.运动学应用题 1）曲柄导杆机构如图所示.已知,曲杆的速度的大小为。 求该瞬时杆转动的角速度。 解：以滑块A为动点；曲杆BCD为动系。 运动分析 绝对运动：滑块A绕点O的圆周运动； 相对运动：滑块A沿BC的直线运动； 牵连运动：曲杆的铅直运动。 速度分析 方向：√ √ √ 大小： ？ ？ 据此分析结果，绘制速度合成图（略） 计算牵连速度和相对速度 曲杆的速度： 滑块A相对滑槽BC的速度： 2）曲柄导杆机构如图所示.已知, 以角速度转动。求该瞬时曲杆的速度的大小及滑块相对滑槽的速度。 3)杆与固结，且互相垂直。曲柄长,并以角速度绕轴转动，通过滑块使杆作往复运动。求当曲柄与水平线的交角时，杆的速度。 4)曲柄滑道机构中，曲柄绕轴转动，，在图示瞬时，角速度，求导杆上点的速度和滑块在滑道中的速度。 5)图示平面机构中，，角速度为。试求机构在图示位置时，滑块的速度和连杆的角速度。 6）在图中，杆，滑倒时端靠着铅垂墙壁。已知点以速度沿水平轴线运动，试求图示位置杆端点的速度及杆的角速度。 7）已知：曲柄连杆机构中，曲柄长为，以等角速度绕点转动；连杆长为。求当垂直时，滑块的速度及连杆的角速度。 8）图示四连杆机构中，,曲柄以角速度绕轴转动；求在图示位置时杆和杆的角速度。 9）图示四连杆机构中，,杆以角速度绕轴转动；求在图示位置时杆和杆的角速度。 10） 4.综合题 1）提升装置中，轮A、B的重量分别为P1、P2,半径分别为r1、r2,可视为均质圆盘;物体C的重量为P3;轮A上作用常力矩M1。求：物体C上升的加速度。 2）滑轮重Q，半径为R，对轴O的回转半径为?；一绳绕在滑轮上，另一端系一重为P的物体A；滑轮在转矩M的作用下带动重物A以加速度a上升，忽略绳的质量，求作用