初11元1次方程应用题补充.docxVIP

一元一次方程应用题补充例题 （一）商品销售问题 例1：某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按8折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，8折出售后商家获利为40%，问这种皮鞋标价是多少？ 例2：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （二）数字问题 任意一个数都可以写成代数式的形式，例如：a代表百位数字，b代表十位数字，c代表个位数字， 则这个三位数为100a+10b+c。 例3：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把这两个 数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数。 练习1：一份试卷共25道题，做对一题得4分，不选或错选的扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对多少题？有得83分的同学吗，为什么？ 练习2：日历中的数字实质上是几个连续的等差数列， 横排相邻的两个数相差1，竖排相邻的两个数相差7， 这种问题最简单的设法，即设中间的一个数为x，根据等量关系列出方程。 （三）方案问题 例4：某牛奶厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元； 制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶,每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制,两种加工方式不可同时进行；受气温限制，这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕。 为此该厂设计了两种方案: 方案一:尽可能地制成奶片,其余的直接销售鲜奶; 方案二:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成, 你认为选择哪种方案获利最多? 练习3：我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后每吨获利7500元。 当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的直接在市场上销售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好用15天。 你认为哪种方案获利最多？为什么？ （四）分段收费问题 例5： 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。 分析：1、若用燃气50立方米，需交费 元，平均每立方米 元，若用燃气60立方米，需交费 元，平均每立方米 元。 (x≤60 ) （用含x的代数式填空） 2、若用燃气x立方米，应付费用= （x＞60）（用含x的代数式填空） 3、某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，说明什么呢？ 4、若设该用户4月份用了x立方米燃气，则需交费多少元？ （1）用含0.88的式子表示为 元（用含x的式子填空）； （2）用分段收费的方法表示为 元（用含x的式子填空）。 5、若设该用户4月份的煤气费为y元，则该用户4月份用了多少立方米燃气？请用两种方法表示 （1） 立方米； （2） 立方米。 （二）列方程解决问题：（请尝试用两种方法解题） 练习4：我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水