八年级第1学期数学知识要点复习.docVIP

初三第一学期期末知识要点复习 第十一章：三角形 三角形的三边关系：两边之差第三边两边之和 例题： 1、 下列各组中，可以拼成一个三角形的是（ ） A．5㎝、6㎝、7㎝ B．6㎝、2㎝、9㎝ C．5㎝、7㎝、1㎝ D. 3㎝、3㎝、7㎝ 2、一个三角形的两边长分别为3 ㎝和7㎝，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A.3㎝ 　 B.4㎝　　 Ｃ．7㎝ Ｄ．11㎝　 3、 等腰三角形的两边长为3 cm、7 cm , 则此三角形的周长是________. 二、三角形的重要线段：（顶点到对边……）， 三角形的中线 三角形的高 三角形的角平分线 例题： 1、 如图，在?ABC中，BD是∠ABC的平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=___________°. A． B. C. D. 2、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A B C D 3、 如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9 cm，BC=3 cm，那??△ACD和△BCD的周长差是_____． 三角形具有稳定性。 与三角形有关的角 三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于______________ 例题： 1、 如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数. 直角三角形两锐角______________________ 例题： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．下列结论中，不一定成立的是（　　） A．∠A与∠1互余 B．∠B与∠2互余 C．∠A=∠2 D．∠1=∠2 三角形的外角：与它相邻的内角________________ 与它不相邻的两个内角________________________ 外角和：______________________ 例题：如图1，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 四、多边形的内角和公式：____________________ 多边形的外角和是：_______________________ 例题：若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（　 　） A．180° B．720° C．1080° D．540° 第十二章：全等三角形 一、全等三角形的概念及性质：全等三角形对应边_________,对应角__________ ☆利用图形的平移、旋转、轴对称等变换方式确定对应边、对应角。 二、全等三角形的判定方法：SSS SAS AAS ASA HL 例题： 1、 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：CD//BE． 2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D, ∠B=∠C．求证AB=DC． 三、角平分线性质及判定： 角平分线的性质：角平分线上一点_______________________ 角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。 注意：角平分线和距离两个要素。 例题：△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是____． 第十三章：轴对称 一、轴对称与轴对称图形： 1、轴对称与轴对称图形：对称轴是对称点连线的_________________________ 2、垂直平分线的性质与判定： 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段_______________________ 判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的____________________ 3、点（x,y） 关于x对称的点的坐标：_____________ 关于y对称的点的坐标：_____________ 例题：1、如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（　　）