第十四讲参数估计.ppt

第十四讲 参数估计;服从正 态分布;设总体;（2）;(2);五、两个正态总体的统计量的分布 ;第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识;∴统计量U与 也是独立的。;定理8 ;P2;第十三讲：中心极限定理数理统计基本知识;例： ; 2.求点估计值的方法——矩估计法;例题14-1-1;因此解得θ的矩估计量 ;[注];第十四讲 参数估计;（3）求似然函数L(θ)的最大值.;设总体X服从泊松分布 P( λ ), 其中λ为未知参数。如果取得 样本观测值为 ，求参数 λ 的矩（最大似然）估计值。 ;设总体X服从指数分布，概率密度为;解：（1）矩估计：;第十四讲 参数估计;（2）最大似然估计：; 二、衡量点估计量好坏的标准;∴ 是μ的无偏估计值，;例14-2-1 测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差(mm) 如下：+2，+1，-2，+3，+2，+4，-2，+5，+3，+4， 求零件尺寸偏差总体的均值及方差的无??估计值.;如果 ;定义 ;∵当 n→∞时，;第十四讲 参数估计;第十四讲 参数估计;第十四讲 参数估计;三、正态总体参数的区间估计;三、正态总体参数的区间估计; 置信区间表示估计结果的精确性，而置信水平则表示这 一结果的可靠性。;例如，当α=0.05 时，有;第十四讲 参数估计;第十四讲 参数估计;第十四讲 参数估计;使得;上式表明，对应于置信水平1-α，总体均值μ的置信区间为 ;由;由;自由度 n = 9-1 = 8 ，