什么是参数估计.pptVIP

什么是参数估计？;参数估计的类型; 9 参数的点估计;点估计的思想方法;当测得样本值(x1, x2,…, xn)时,代入上述 统计量，即可得到 k 个数：;一、点估计的常用方法;7-11;解方程组 , 得 k 个统计量：;一般, 不论总体服从什么分布, 总体期望 ? 与方差? 2 是存在的, 它们的矩估计量分别为;7-10;例1 设总体 X ~ N ( ? ,? 2 ), X1, X2,…, Xn为 总体的样本, 求 ? ,? 2 的矩法估计量.;例3 设从某灯泡厂某天生产的灯泡中随机 抽取10只灯泡，测得其寿命为(单位:小时) 1050, 1100, 1080, 1120, 1200 1250, 1040, 1130, 1300, 1200 试用矩法估计该厂这天生产的灯泡的平均 寿命及寿命分布的方差.;例4 设总体 X ~ U (a, b), a, b 未知, 求参数 a, b 的 矩法估计量.;解得;2. 极大似然法;例5 设总体 X 服从0-1分布,且P (X = 1) = p, 用极大似然法求 p 的估计值.;对于不同的 p , L (p)不同, ???下图;在容许范围内选择 p ，使L(p)最大;一般, 设 X 为离散型随机变量, 其分布律为;称这样得到的 ;若 X 连续, 取 p (xi,? )为Xi 的密度函数;例6 设总体 X ~ N (?,? 2), x1, x2,…, xn 是 X 的样本值, 求 ?, ? 2 的极大似然估计.;;极大似然估计方法;二、估计量的评价标准; 1.无偏性;是总体X 的样本,;特别地 ;例8 设总体 X 的期望 与方差存在, X 的;因而;都是总体参数? 的无偏估计量, 且;例9 设总体 X，且 E( X )=? , D( X )=? 2 ;(2) ;例如 X ~ N( ? ,? 2 ) , ( X 1 ,X 2 ) 是一样本.;定义 设 是总体参数? ;关于一致性的两个常用结论 ;;例10