【优化指导】2015高考数学总复习第十一章第五节古典概型课时跟踪检测理(含解析)新人教版.docVIP

PAGE  PAGE 6 【优化指导】2015高考数学总复习 第11章 第5节 古典概型课时跟踪检测 理（含解析）新人教版 1．(2014·南昌二中月考)随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率为(　　) A.eq \f(7,8)　　　　B.eq \f(1,8)　　　　C.eq \f(3,8)　　　　D.eq \f(5,8) 解析：选A　掷一枚硬币三次共有8种结果，一次正面向上都没有的结果有1种，所以至少有一次正面朝上的结果有7种，所以所求概率为eq \f(7,8)，选A. 2．(2013·新课标全国高考Ⅰ)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　) A.eq \f(1,2)　　　　B.eq \f(1,3)　　　　C.eq \f(1,4)　　　　D.eq \f(1,6) 解析：选B　从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的取法有(1,3)，(2,4)两种，故所求概率是eq \f(2,6)＝eq \f(1,3).选B. 3．甲、乙两人一起去游玩，他们约定，各自独立地从1至6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后1小时他们同在一个景点的概率是(　　) A.eq \f(1,36)　　　　B.eq \f(1,9)　　　　C.eq \f(5,36)　　　　D.eq \f(1,6) 解析：选D　若用1,2,3,4,5,6代表6个景点，显然甲、乙两人可能的选择结果为(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6)，共36种情况，其中满足题意的有(1,1)、(2,2)、(3,3)、…、(6,6)，共6种情况，所以所求的概率为eq \f(1,6)，选D. 4．(2014·杭州检测)在一盒子中有编号为1,2的红色球2个，编号为1,2的白色球2个，现从盒子中摸出2个球，每个球被摸到的概率相同，则摸出的2个球中既含有2种不同颜色又含有2个不同编号的概率是(　　) A.eq \f(1,6)　　　　B.eq \f(1,4)　　　　C.eq \f(1,3)　　　　D.eq \f(1,2) 解析：选C　记红色球为H1，H2，白色球为B1，B2，则从盒中摸出2个球的基本事件为(H1，H2)，(H1，B1)，(H1，B2)，(H2，B1)，(H2，B2)，(B1，B2)，共6个，其中既有2种不同颜色又含有2个不同编号的基本事件是(H1，B2)，(H2，B1)，共2个，故所求的概率为eq \f(1,3).故选C. 5．(2014·石家庄模拟)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　) A.eq \f(1,3)　　　　B.eq \f(1,2)　　　　C.eq \f(2,3)　　　　D.eq \f(3,4) 解析：选A　记3个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加兴趣小组1、2、3分别记为“甲1”、“甲2”、“甲3”，乙参加兴趣小组1、2、3分别记为“乙1”、“乙2”、“乙3”，则基本事件为“(甲1，乙1)；(甲1，乙2)；(甲1，乙3)；(甲2，乙1)；(甲2，乙2)；(甲2，乙3)；(甲3，乙1)；(甲3，乙2)；(甲3，乙3)”，共9个，记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“(甲1，乙1)；(甲2，乙2)；(甲3，乙3)”，共3个．因此P(A)＝eq \f(3,9)＝eq \f(1,3).故选A. 6．(2014·武汉模拟)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买5袋该食品，则获奖的概率为(　　) A.eq \f(31,81)　　　　B.eq \f(11,27)　　　　C.eq \f(16,27)　　　　D.eq \f(50,81) 解析：选D　分别用1、2、3代表该三种卡片，获奖情况分两类：①12311,12322,12333，P1＝eq \f(3·\f(A\o\al(5,5),A\o\al(3,3)),35)＝eq \f(20,81)；②12312,12313,12323，P2＝eq \f(3·\f(A\o\al(5,5),A\o\al(2,2)·A\o\al(2,2)),35)＝eq \f(10,27)，所以P＝P1＋P2＝eq \f(50,81)，选D. 7．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、