《步步高学案导学设计》2013_2014学年高中数学人教A版必修三[配套备课资源]3.2.1(二)古典概型(二).docVIP

3.2.1　古典概型(二) 一、基础过关 1．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为 (　　) A.eq \f(1,50) B.eq \f(1,10) C.eq \f(1,5) D.eq \f(1,4) 2．有100张卡片(标号为1～100)，从中任取1张，取到卡片上的号码是7的倍数的概率是(　　) A.eq \f(7,50) B.eq \f(7,100) C.eq \f(7,48) D.eq \f(3,20) 3．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY＝1的概率为 (　　) A.eq \f(1,6) B.eq \f(5,36) C.eq \f(1,12) D.eq \f(1,2) 4．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于 (　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(3,8) D.eq \f(1,2) 5．从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中恰有1件是次品的概率是________． 6．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________． 7．设袋中有a1，a2两支好签，b1，b2两支坏签，四人依次从袋中无放回地任抽一签，分别求他们抽到好签的概率． 8．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm＋2的概率． 二、能力提升 9．先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为 (　　) A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,5) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,5) 10．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 (　　) A.eq \f(4,9) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,9) D.eq \f(1,9) 11．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是________；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是________． 12．袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是eq \f(1,2). (1)求n的值； (2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率． 三、探究与拓展 13．班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目． (1)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率； (2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率． 答 案 1．C　2．A　3．C　4．C　 5.eq \f(1,2) 6.eq \f(2,9) 7．解　设事件A1,A2,A3,A4分别表示第一人，第二人，第三人，第四人抽到好签的事件，则 A1＝{a1a2b1b2，a1a2b2b1，a1b1a2b2，a1b1b2a2，a1b2a2b1，a1b2b1a2，a2a1b1b2，a2a1b2b1，a2b1a1b2，a2b1b2a1，a2b2a1b1，a2b2b1a1}，共12个基本事件． A2＝{b1a1b2a2，b1a1a2b2，a2a1b1b2，a2a1b2b1，b2a1b1a2，b2a1a2b1，