流体力学引论1.6-1.9教程.ppt

点击添加文本;1.6 输运现象;通量与标量强度与梯度之间的线性关系;净输运量的计算： 目标：得到C与f这两个物质内位置的函数之间的关系。 假设一：通过一面元的输运是由该面元邻域内的分子运动和分子相互作用决定，并且在这个邻域内C可以用位置的线性函数近似，要求： ＞＞分子运动或相互作用的特征长度 假设二：对于充分小的 的值，通量向量随 的z各分量线性变化，在已知通量向量 同趋于零时： 其中： 为输运系数，是一个二阶张量。 ; 各向同性介质： 具有的形式是使得在其中任何方向之间的差别都不存在。任何正交坐标轴成为系数 的主轴，这只有当： 时才可能。 在静止的各项同性介质内所有点上通量向量的表达式： 某一量从单位外法向量为n的封闭???A包围的材料中每秒传递的总量为： 其中V为所包围区域的体积。如果已知传递量遵守一恒定律，那么就能够得到关于强度C依赖于位置及时间的控制方程。 ;物质的传递与扩散方程;静止的各向同性介质中扩散方程： 当C代表有标记分子在流体混合物中的比例数时。在流体体积V内，有标记的分子数是 ，仅当分子穿过边界时才会发生变化，于是有： 其中， 是对于有标记分子扩散这种情况的k值。 以上关系式对于任意选取的全部处于流体中的体积V都成立，因 此上式中被积函数必须处处是零，即： 其中 ， 依赖于材料的局部状态，是流体中位置的函数。; 实际情况中 的梯度常常充分小，上式可取近似的形式： 上式称为扩散方程 是有标记组分的周围流体中的扩散系数。 在特殊情况下，即有标记与无标记分子在动力学上相似，因此，在具有相同的迁移特性的情况下 ， 与 都与C无关， 称为 自由扩散系数。; 热传导与热传导方程;静止的各向同性介质中热传导方程： 当C代表材料的温度时，根据方程： 位于小体积dV内的物质由于通过边界的热运输引起的热获得率是（对于温度用字母T表示） kH是相当于热传导情况时的k值，称为热传导系数。 材料的热力学状态由于热流的变化而不断的变化，但只要变化率是缓慢的，可以把在短暂时间dt内，每单位质量材料中的热量增加视为从一种平衡状态到另一平衡状态作可逆变化中的热量增加dQ，即： ; 这种热能增加的一部分表现为每单位质量的内能的增加，而另一部分表现为由单位质量的材料所做的功。 将上式与 联立，把增量写为变化率： 这就表示在静止介质内热传导作用的一般方程。 对于静止和可以自由膨胀的介质（在这种情况下p为常值），以及对于静止的受限的介质，上式变形为： 当热传导系数kH在整个物质中近似地为均匀时，T的方程变为： 其中： 叫做热扩散系数。; 动量输运与粘性;流体中动量的分子输运： 分子间的相互作用只能在很短的距离内有效，而穿过面元的分子传递的动量对于流体速度分布的依赖，一般仅仅是通过对于局部梯度 的依赖体现。对于足够小的 ，穿越面元的应力的切向分量线性地随 变化。应用1.3中的记号得出： 其中 是流体的粘性系数。 ;1.7 气体的特性;气体分子运动的微观模型：; 对分子速度u的概率密度函数用f(u)来表示，乘积 就是某给定分子在任一时刻其速度值位于u和 之间的概率。函数 f 恒等地满足关系式;根据压力定义，压力是作用在单位面积上的，或者单位面积上、单位时间内动量的变化，则有;经典的Boltzman分布;分子速度的Maxwell分布;;;;;;1.8 液体的特性;(2) 临界点 ????当T=31.1°C时，平台消失，出现斜率为零的拐点K，称为临界点。此时的等温线为临界等温线。当T?31.1°C时，气体经等温压缩，无论压强多高，都不会变为液体。 ????