7年级数学上册3.31元1次方程的解法(去分母)学案人教版.docVIP

3.3 一元一次方程的解法（去分母）学案 一、学习目标 1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程． 2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想． 3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情 二、重点：会用去分母的方法解一元一次方程。难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。 三、学法指导： 自主学习，动手动脑 四、学习过程： （一）情景引入：1同学们，目前初中数学主要分成代数与几何 两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图． 2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人 惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？ 分析 ：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程 （学生独立做，老师再用去分母的方法做）  （二）学生自主学习 1 看教材99页到100页 2尝试练习 3x+=3- （做完后认真检查，再与书上对照） （1） （2）3 练习 解方程（1） (2) （三） 反思提高 1 如何去分母？ 2 去分母应注意什么？ 3 数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？ 解方程 =1- 解：去分母 2（2x-1）=1-4x-1 去括号 4x-1=1-4x-1 移项 4x+4x=1-1+1 合并 8x=1 系数化为1 x=8 4 再练习 教科书第101页练习（1）（2） （1） （2）（四）小结： 问题1、去分母解一元一次方程时要注意什么？ 2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？ 总结 解一元一次方程的步骤有： （1） （2） (3) (4) (5) （五）作业： 必做题： 第102页 第3题 选做题：教科书第103页习题3.3第15题（不能完成的学生抄一遍题）