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一元一次方程常见应用题
一、课本上常用等量关系：
总量=各部分量的和 表示同一个量的两个不同的式子相等
1、某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？
2、解放军战士在一次施工中，要运回75吨砂子，现出动大、小两种汽车17辆，大小汽车每辆各运砂5吨/次、3吨/次，这些砂子正好一次运完，问大、小汽车各几辆？
3、把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？
4、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？
二、行船问题：（常用等量关系：顺流路程=逆流路程）
顺流速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度
1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
3、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离
4、轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时4千米，从甲码头顺流航行到一码头，再返回到甲码头，共用5小时，求甲乙两个码头的距离 ？
三、工程问题：
（工作总量=工作效率×工作时间 一般设工作总量为单位1）
1、 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作5天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开3小时，再同时开两管，问注满水池还需要多少时间？
4、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4h，细蜡烛可燃烧3h，一次停电，同时点然两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的2倍，求停电时间？
四、行程问题：包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度
（一）相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程
（二）追击问题的等量关系：
（1）同时不同地 ：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离
（2）同地不同时： 甲行距离=乙行距离 或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间
1、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
2、小张和父亲搭乘公共汽车去火车站，在公共汽车行驶1/3后，估计继续乘公公共汽车汽会在火车开车30分钟到达火车站，即下车换出租车， 车速提高一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是每小时40公里，问小张家到火车站有多远？
3、（追及）甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
4、环形跑道常用等量关系：
同时同向出发：慢者的行程 + 一圈的周长= 快者的行程（第一次相遇)
同时反向出发：慢者的行程 +快者的行程=一圈的周长（第一次相遇)
（1）400m的环形跑道 ，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女
生同时同地同向出发，多少分钟首次相遇？
（2）甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔3分钟20秒相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？
五、配套问题：各件的总数比例和每一套中各件的比例相等
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
2、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺
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