河北科技大学大学物理答案11章教程.doc

习 题 11-1　面积很大的导体平板与均匀带电平面平行放置，如习题11-1图所示。已知与相距，两者相对的部分的面积为。(1)设面带电量为，板的面电荷密度为及，求板与面之电势差。(2)若板带电量为 ，求及。 (1)；（2）， 习题11-1图习题11-2图习题11-3图11-2　如习题11-2图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电。中间一块上所带总面电荷密度为。求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少？ （忽略边缘效应。） 解：从上到下6个面一次为面1、2、3、4、5、6. ，， 11-3　如习题11-3图所示，半径为的导体球带有电荷，球外有一个内、外半径为、的同心导体球壳，壳上带有电荷。求：(1)两球的电势及；(2)两球的电势差；(3)用导线把球和壳连接在一起后，，及分别为多少？ (4)在情形(1)、(2)中，若外球接地，，和为多少？(5)设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？ 解：（1），； (2)两球的电势差； (3) ，； (4) ， (5)内球带电量为，， 11-4　如习题11-4图所示，一半径为的非导体球，放于内半径为，外半径为的导体球壳的中心。电荷均匀分布于内球(电荷密度为)，外球壳带电。求(1)空间电场分布；(2)问球壳的内、外表面各出现多少电荷？ 解：(1) ，；，；，； ，； (2) 球壳的内表面电量，外表面电量。 习题11-4图习题11-5图11-5　如习题11-5图所示，一球形导体含有两个球形空腔，这导体本身的总电荷为零，但在两空腔中心分别有一个点电荷和，导体球外距导体球很远的处有另一个点电荷，如图所示。试求，和各受多大的力？ 哪个答案是近似的？ ，，是近似的。 11-6　半径为的金属球与地相连接，在与球心相距处有一点电荷，问球上的感应电荷有多大（设金属球距地面及其他物体很远）？ 解： 11-7　如习题11-7图所示，球形金属腔带电量为，内半径为，外半径为，腔内距球心 为处有一点电荷，求球心的电势。 解： 11-8半径为的导体球，带有电荷，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内、外半径分别为和，相对介电常量为，如习题11-8图所示。求：(1)各区域的电场强度，电位移矢量及电势，绘出，及图线。(2)介质内的电极化强度和介质表面上的极化电荷面密度。 解：(1) ，，，； ，，，； ，，，； ，，，； (2) ，介质内表面介质外表面 习题11-7图习题11-8图习题11-9图11-9一块大的均匀电介质平板 放在一电场强度为的均匀电场中，电场方向与板的夹角为，如习题12-9图所示。已知板的相对介电常数是，求板面的面束缚电荷密度。 解：设极化电荷面密度为，退极化场， 介质中的电场 极化强度 极化电荷面密度 ，， 12-10　两共轴的导体圆筒，内筒半径为，外筒的内半径为，其间有两层均匀介质，分界面的半径为，内层介电常量为，外层介电常量为，两介质的击穿场强都是，当电压升高时，哪层介质先击穿？ 证明：两筒最大电势差为 解： 介质1的场强，； 介质2的场强，； 由于，，因而介质2先击穿。 ，推出，， 两筒最大电势差为 11-11　空气的介电强度为，问：空气中半径分别为、、的长直导线上单位长度最多能带多少电荷？ 解： 导体表面场强，， ，， 11-12　设在氢原子中，负电荷均匀分布在半径为的球体内，总电量为，质子位于其中心。求当外加电场（实验室中很强的电场）时，负电荷的球心和质子相距多远？由此产生的感应电偶极矩多大？ ， 习题11-13图11-13　如习题11-13图所示，一平板电容器，两极板相距，面积为 ，电势差为，板间放有一层厚为的介质，其相对介电常量为，介质两边都是空气。略去边缘效应，求：(1)介质中的电场强度，电位移矢量和极化强度的大小；(2)极板上的电量；(3)极板和介质间隙中的场强大小；(4)电容。 解：(1)介质中的电场强度，电位移矢量， 极化强度; (2)极板上的电量； (3)极板和介质间隙中的场强大小; (4)电容 11-14　球形电容器由半径的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳的内半径为，其间有两层均匀介质，分界面的半径为，相对介电常量分别为和，求电容。 11-15　一个长为的圆柱形电容器如习题11-15图所示，其中半径为的部分是直导线，导线单位长度上带有自由电荷；外筒是导体，斜线部分 习题11-15图习题11-16图是相对介电常量分别为和的两层均匀介质，忽略边缘效应。求：（１） 介质内的及导线与圆筒间 的电势差；（２） 电容。 解：（１）介质内的，介质1内的， 介质2内的； 导线与圆筒间； （２） 电容 11-16　如习题11-16图所示，由半径分别为与的两个很长的共轴金属圆柱面构成一个圆柱形电容器。将它与