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二元一次方程复习教案 一、二元一次方程： 1、整式方程； 2、含有两个未知数； 3、含有未知数的次数为1。 二、二元一次方程组的定义： 1、方程组中的每一个方程都为整式方程； 2、方程组中共含有两个未知数； 3、每个方程都是一次方程。 三、二元一次方程的解： x= 使方程两边值相等的两个未知数的值。（解一般有无数组）写作 y= 四、二元一次方程组的解： 两个方程的公共解即为二元一次方程组的解。 例1、已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m= ，n= 。 变式：已知方程是二元一次方程，则m、n满足什么条件？ x=2t+1 y=t 例2、已知 是方程2x+3y=9的解，求t的值。 x=－1 y=2 x=2 y=c x=－1 y=2 ax－4y=3 3x+by=5 变式：已知 与 都是方程2x+y=m的解，求c。 例3、已知 是方程组 的解，求a－b的值。 ax+5y=15① 4x－by=－2② x=5 y=4 x=3 y=－1 变式：甲乙两人共同解方程组 ,甲看错了①中的a，得到的解是 ，乙看错了②中的b，得到的解是 ，求的值。 例4、某足协举办了一次足球赛，积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场后积8分，则甲队平了几场？ 例5、小华的出生日期号的2倍加5，再将所得结果的5倍加上出生月份等于68，问小华的生日哪一天？ 解二元一次方程组 一、代入消元法基本步骤： 1、变形 2、代入 3、求解 4、回代 5、写解 二、加减消元法基本步骤： 2x+5y=7 7x－5y=11 1、变形 2、加减 3、求解 4、回代 5、写解 2x=3y 3x=2y+1 x－y=2 2x+3y=14 例1、解下列二元一次方程组。 1、 2、 3、 3x－7y=1 5x－4y=17 4、 5、 3x+5 3y+4 2007x－2008y=2009 2006x－2007y=2008 例2、解下列二元一次方程组。 1、 2、 3、 2x+5y+4z=6 3x+y－7z=－4 例3、已知 ，求x+y－z的值。 x=3 y=4 x=1 y=2 例4、甲乙两人共求ax－by=7的整数解，甲求得一组解为 ，而乙把ax－by=7中的7看成1，求得一组解为 求a、b的值。 3x－5y=36 bx+ay=－8 2x+5y=－26 ax－by=－4 例5、已知方程组 和方程组 的解相同。求的值。 实际问题与二元一次方程组 基本步聚： 1、设 2、列 3、解 4、答 例1、已知某一铁路长1000米，现有一列火车从桥上过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，求火车的速度和车长。 和倍差问题： 例2、2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心，某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元？ 劳动力调配及搭配问题： 例3、某服装厂要生产一些某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？ 例4、某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐，如果每辆车坐满60人，那么可以空出一辆车，问共有几辆车，几个学生？ 行程问题： 例6：甲乙两车相距150公里，若两车同时相向而行，则1.5小时相遇；若同时同向而行，则5小时后，甲车追上乙车，求甲、乙两车的速度。 增长率问题： 例7、某厂去年的利润为50万元，今年的总产值比去年增加10%，总支出比去年减少了20%，计划今年的利润为130万元，去年的总产值和总支出各多少元？ 工程问题： 例8、甲工人接到加工120个零件的任务，工作了1小时，因任务要提前完成，调来乙工人与甲工人合作了3小时完成，已知乙每小时比甲多做5个，求甲、乙每小时各做多少个？ 经济决策问题： 例9、在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到海阳世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题： 爸爸：大人门票每张35元，学生门票时对折优惠，我们共12人，共需350元。 小明：爸爸，等一下，换种方式是否可以省钱？ 票价：成人：每张35元 学生：按成人票5折优惠 团体票：（16人以上，含16人）：按成人票6折优惠。 （1）小