2元1次方程 教案.docVIP

成都市和圆教育 教育专线 精品小班 名师1对1 晚自习 作业辅导 地址：文华路13号附16（金牛实验旁） PAGE  PAGE 7 成都市和圆教育教案 教师：蒋老师 学生：吴杨 年级：八年级  时间:2012年12月2日 一、授课目的与考点分析： 目的：1．了解二元一次方程（组）的有关概念 2．能够根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程（组） 考点：1．掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组 2．知道代入消元法、加减消元法的意义，会运用二元一次方程组解决简单的实际问题二、授课内容： 1、基础知识 板块一 二元一次方程（组）的有关概念 1、二元一次方程的概念：含有两个未知数，且未知数的项的最高次数都是1的整式方程，称为二元一次方程。 定义中含有三层含义，这三者缺一不可： 方程必定是整式方程，像这样的，就不是二元一次方程； 方程中必定有且只有两个未知数，例如，就不是二元一次方程； 方程中未知数最高次数都是1，例如，，这样的方程就不是二元一次方程。 【例1】下列哪些是二元一次方程，是的请说明理由. 2、二元一次方程的变形： 【例2】已知二元一次方程，请用的代数式表示和用的代数式表示。 解：用的代数式表示得，用的代数式表示得 练习：如果二元一次方程，请用的代数式表示为???????????????? 3、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。 例如 等等都是二元一次方程的解，因此我们说一个二元一 次方程的解有无数个. 练习：判断下列各组解是不是二元一次方程的解 (1) (2) (3) (4) 4、二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起，就叫做二元一次方程组。 二元一次方程组的最简形式： 其中不全为零。 注意：二元一次方程中等号的左右两边必须是整式 (1)任何二元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是二元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如果不变形，直接判断就出会现错误. (2)方程与方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成 【例3】方程是二元一次方程，求解的值 练习：若实数满足，则的值为????????? 【例4】父亲的年龄比儿子年龄的3倍还多二岁，父亲与儿子年龄的差为24，问父亲与儿子的年龄各多少岁？（列方程组即可） 变式练习：七年前，父亲的年龄是儿子的年龄2倍，七年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则父亲与儿子各多少岁？(只列方程组) 板块二：解二元一次方程组 二元一次方程组解法： 代入消元法： 通过“代入”，达到消元（即消去一个未知数）的目的，从而将二元一次方程组化为一元一次方程。 它的一般步骤是： (1)从方程组中选一个比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如，用含的代数式表示出来，也就是写成的形式； (2)将带入另一个方程中，消去，得到一个关于的一元一次方程； (3)借这个一元一次方程，求出的值； (4)把求得的值带入中，求出的值，从而得到方程的解。 【例5】用代入消元法解方程组 解：由②式得 将③代入①，得，解得 将代入③，得 所以原方程组的解为 练习：用代入法解方程组 加减消元法： 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加（系数互为相反数）或相减（系数相等）来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。它的一般步骤是： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程； (4)将求出的未知数的值代入原方程组任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。 注意：当未知数的系数互为相反数或相等时用第二种方法比较便捷。 【例6】用加减消元法解方程组 解：由①得 ③ 由②得 ④ ③+④得，解得 将代入②得，解得 所以原方程组的解是 练习：用加减消元法解方程组 (请注意解题格式) 有些二元一次方程组