22.2.2配方法解1元2次方程练习题1.docVIP

PAGE  22.2降次——解一元二次方程（2） 双基演练 1．用适当的数填空： （1）x2-3x+________=（x-_______）2 （2）a（x2+x+_______）=a（x+_______）2 2．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________． 3．如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=________，另一根为______． 4．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________． 5．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______． 6．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对 7．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ） A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1 8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ） A．2± B．-2± C．-2+ D．2- 9．解下列方程： （1）x2+8x=9 （2）6x2+7x-3=0 （3）2x2+6x-2=0； （4）（1+x）2+2（1+x）-4=0. 能力提升 10．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 11．用配方法求解下列问题． （1）2x2-7x+2的最小值 （2）-3x2+5x+1的最大值 12．试说明：不论x、y取何值，代数式4x2+y2-4x+6y+11的值总是正数．你能求出当x、y取何值时，这个代数式的值最小吗？ 13．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm． 聚焦中考 14．（2006。聊城）用配方法解方程： 15．（2005。辽宁）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　　） A　　　B　　　C　　　D　 16．（2007．台湾）将一元二次方程化成的形式，则ｂ等于（　　　） A　－4　　　B　4　　　C　-14　　　D　14 17．（2006。杭州）已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的 A． B． C． D． 18．（2006．安顺）某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个．经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？ 19、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，求ab的值． 20、求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程 答案: 1．（1），；（2）， 2．（x-1）2=5，1± 3．4，-3 4．2（x-）2- 5．4 6．C 7．A 8．B 9． (1) x1=，x2=- （2）x1=1，x2=-9 10．A 11．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-， ∴最小值为， （2）-3x2+5x+1=-3（x-）2+≤， ∴最大值为． 12．将原式配方，得（2x-1）2+（y+3）2+1，它的值总不小于1； 当x=，y=-3时，代数式的值最小，最小值是1． 13．设t秒钟后，S△PBQ=8，则×2t（6-t）=8，t2-6t+8=0，t1=2，t2=4， 故2s或4s时△PBQ的面积等于8cm2． 14．（本题满分8分） 解：两边都除以2，得． 移项，得． 配方，得， ． 或． 15．C　　　16。D　　　17。B 18．80元或50元