1.3波的叠加选读.ppt

第1章 波动光学通论;教学要求： 1.熟练掌握同频率、振动方向相同的几束光波的叠加问题； 2.掌握光驻波的特点和规律，理解维纳实验的意义； 3.掌握两个频率相同、有一定位相关系、振动方向互相垂直的简谐振动叠加规律；掌握光波的三类偏振态； 4.理解光学拍现象，牢固掌握群速度和相速度的概念。;1.3.1 波的独立传播与叠加原理;二、波的叠加原理： 若波的独立传播定律成立，则当两列（或多列）波同时存在时，在它们的交迭区域内每点的振动是各列波单独在该点产生振动的叠加 根据：波动方程解的可加性 波的独立作用原理 适用范围：真空、线性媒质 普通介质光强不太大时均可认为是线性媒质 ;(1)光波在真空中总是独立传播的，从而服从叠加原理。 (2)光波在其中服从叠加原理的媒质称为线性媒质。在其中不服从叠加原理的媒质称为非线性媒质。 此时，对于非相干光波： 对于相干光波 ：;1.3.2 同频率简谐波叠加的一般分析及干涉概念 ;为使该项具有不为零的稳定贡献，必须有： (1) E10·E20≠0,即E10不垂直于E20； (2)对给定点P,位相差δ(P)=φ2(P)-φ1(P)恒定,不随时间而变化。 若：E10∥E20，E10·E20=E10E20 可得到光场中的光强分布为;1.3.3两列同频率、同向振动的平面波叠加;（1）叠加场的强度表达式 设两列同频率简谐波复振幅分别为 P点的合强度 其中位相为：;（2）叠加场的强度分布 当δ=±2mπ(m=0,1,2…)时，相长干涉。 当δ=±(2m+1)π(m=0,1,2…)时,相消干涉。 等强度面:δ相同的点的集合,中间强度值.;概念：两列(或多列)相干波的交叠区称为干涉场，将干涉场中光强随空间位置的分布称为干涉图样。 干涉图样：三维空间中一族光强极大与极小相间排列的平行平面。 说明：干涉场的强度变化亦具有空间周期性。;(3)空间周期性 光强分布在x,y,z方向的空间频率分别为 ;(4)条纹间距： 相邻光强极大(或极小)平面的间距则为： ;例： 设k1、k2均在xy平面内，两列同频率平面波从xy平面法线异侧入射，入射角分别为θ1和θ2,分析xy平面的干涉图样。 思考：;(5)相幅矢量加法： 相幅矢量：长度代表振动的振幅大小,它与ox轴的夹角等于该振动的相位角。 利用相幅矢量的概念,通过简单的矢量求和运算，也可以得到与前相同的结论。;1.3.4两列同频率、同向振动、反向传播的平面波叠加——光驻波 ;1.3.4两列同频率、同向振动、反向传播的平面波叠加——光驻波 ;（1）合成波的振幅分布： z处的振幅： 合成波振幅不是常数,与各点坐标有关。 kz+δ/2=mπ, 振幅最大,为2E10。 kz+δ/2=(m+1/2)π, 振幅为零。 振幅为零的点称为驻波的波节,两波节间距为λ/2。 振幅最大的点称为驻波的波腹,两波腹间距为λ/2。; 当δ=0时;;时不同时刻的驻波波形 ;二、维纳(o.wiener)驻波实验： 维纳在1890年发表了著名的“维纳实验”结果。;1.3.5 两列同频率、振动相互垂直、同向传播的平面波叠加——椭圆偏光;一、光矢量的时间变化; 2.光矢量E的时间变化 (1)δ=0,tanθ=Ey0/Ex0 tanθ是一个大于零的常数，E应位于一、三象限内某一方向确定的直线上。——线偏光 合矢量的振幅为： 总强度为：;(2)δ=π, tanθ=-Ey0/Ex0 tanθ是一个小于零的常数，E应位于二、四象限内某一方向确定的直线上。——线偏光 合矢量的振幅为： 总强度为：; (3)δ=π/2 z=0平面，tanθ=-(Ey0/Ex0)tan(ωt)， 随着t的增大,θ增大。 E末端轨迹：正椭圆 迎着光线方向看去,E逆时针旋转:左旋 若Ex0=Ey0,左旋圆偏振光。;(4) δ= -π/2 z=0平面,tanθ=(Ey0/Ex0)tan(ωt)， 随着t的增大,θ减小。 E末端轨迹：正椭圆 迎着光线方向,E顺时针旋转:右旋 若Ex0=Ey0,右旋圆偏振光。;（5）一般情况 对任一z，E末端随t变化扫描出轨迹为一斜椭圆（长、短半轴一般不与x、y轴重合）。 特例:δ=0,π,E末端轨迹为直线;δ=±π/2,E末端轨迹为正椭圆。; 小结：决定偏振态的两要素 1.振幅比: Ey0/Ex0→外接（切）矩形形状 2.位相差: δ=φy-φx→光矢量末端轨迹形状及旋向 ;例：指出下面两列波函数的偏振态; 二、光矢量E的空间变化(t为定值) 固定t,看E 随z的变化,观察凝固了的波形。 1.左旋圆偏振光 ;2.右旋圆偏振光;哪个是左旋？哪个是右旋？;1.3.6 两列频率相近,