必威体育精装版肇庆市中小学教学质量评估2013—2014学年第二学期统一检测题高二数学(文科).doc

PAGE  高二数学（文科） 第PAGE 9页 共 NUMPAGES 9页 试卷类型：A 肇庆市中小学教学质量评估 2013—2014学年第二学期统一检测题 高二数学（文科） 本试卷共4页，20小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数2-bi（）的实部与虚部互为相反数，则b的值为 A．2 B．-2 C． D． 2．曲线在点（0，1）处的切线方程为 A． B． C． D． 3．若4-3a-i=+4ai（i为虚数单位） ，则实数a的值为 A．4 B．0 C．-4 D．0或-4 4．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为 A． B． C． D． 5．用反证法证明命题“，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”时，则假设的内容是 A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除 C．a不能被5整除 D．a，b中有一个不能被5整除 6．直线与圆（为参数）的位置关系是 A．相离 B．相切 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心 7．设函数，则 A．为的极大值点 B．为的极小值点 C．为的极大值点 D．为的极小值点 8．若复数，则 A．1 B．i C．-1 D．-i 9．若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为 A． B．{3} C． D．（0，3） 10．已知数列{}满足，，则的值为 A．-2 B． C． D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11．极点到直线的距离是 ▲ . 12．如果质点M按照规律运动，则在t=3时的瞬时速度为 ▲ . 13．曲线（为参数）与直线有两个公共点，则a的取值范围是 ▲ . 14．经过圆上一点M（，）的切线方程为. 类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为：经过椭圆上一点P（，）的切线方程为 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分） 假设某设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）之间有如下的统计数据： x23456y2.23.85.56.57.0（1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：，） （2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？ 附：线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值. 16．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PD?底面ABCD，点E在棱PB上. （1）求证：AD?PC； （2）求证：平面AEC?平面PDB. 17．（本小题满分14分） 已知函数的图象与x轴相切于点（1，0）. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间； （3）求函数在[-1，2]上的最值. 18.（本小题满分14分） 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表： 喜欢数学课不喜欢数学课合计男306090女2090110合计50150200（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？ （2）若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？ （3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率. 附：列联表随机变量. 与k对应值表： 0.100.050.0250.010