课时10.1元2次方程的解法.docVIP

内容：课时10．一元二次方程及其应用 南沙初中初三数学教学案 教学内容：课时10．一元二次方程及其应用 课 型：复习课 学生姓名：________ 学习目标： 1.了解一元二次方程的定义及一般形式． 2．理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解带有数字系数的一元二次方程． 3．会用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等． 4．了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求运用这个关系解决其他问题）． 5．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 学习过程： 【考点链接】 1．一元二次方程的定义：只含有______个未知数，并且未知数的最高次数是_____的_____式方程叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式是__________________，其中叫做_____项，是__________，叫做_____项，是__________，叫做_____项. 3．一元二次方程的解法： (1)直接开平方法：形如的方程的根为__________________. (2)配方法的步骤：移项，二次项的系数化为1（该步有时可省略），配方，直接开平方． (3)求根公式法：方程，当____0时，________________. (4)因式分解法：如果一元二次方程可化为的形式，那么方程的解为__________． 4．一元二次方程的根的判别式△=__________． (1)当△O时，方程有两个_________的实数根． (2)当△=O时，方程有两个_________的实数根． (3)当△O时，方程_________实数根． 5．若一元二次方程的两根为、，则+=____，．=____． 【典例精析】 考点一 一元二次方程根的意义 例1（2014．陕西）若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为( ) A.l或4 B.-1或-4 C. -1或4 D．1或-4 考点二 一元二次方程的解法 例2解下列方程： (1)（2014．河北）用配方法解方程： (2)（2014．泰州） (3) (2014．庆阳) (4)(2014．自贡) ． 考点三 一元二次方程根的判别式 例3 （2014．内江）若关于x的一元二次方程有不相等实数根，则的取值范围是 ( ) A. B. C. 且 D. 且 考点四 一元二次方程根与系数的关系 例4（2014．潜江）已知、是方程的两实数根，则的值为 ( ) A．-1 B. C. D．1 考点五 一元二次方程的实际应用 例5（2014．南京）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元．设可变成本平均每年增长的百分率为． (1)用含的代数式表示第3年的可变成本为万元； (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率． 例6（2014．巴中）某商店准备进一批季节性小家电，单价为40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个．定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，售量净增加10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180．商店若准备获利2 000元，则应进货多少个？定价多少元？ 考点六 一元二次方程与几何的综合应用 例8 （2014．潍坊）等腰三角形一条边的边长为3，它自另两条边的边长是关于r的一元二次方程的两个根，则k的值是 ( ) A．27 B．36 C．27或36 D．18 南沙初中2015年春学期初三数学作业（10） （命题，校对：王 猛） 班级__________姓名___________学号_________得分_________ 1.(2014．百色)已知是一元二次方程的一个解，则m的值为 ( ) A．2 B.O C．O或2 D．0或-2 2．(2014．宁夏)一元二次方程解是 ( ) A. ==1