聊城文轩中学初2学案21分式方程.docVIP

编制人：陈少卿 审核人：王晓虎 学案编号：21 使用时间：2011-9 学案编号：21 姓名 学号 3.7 分式方程 教学目标： 1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程。 2、了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想。 3、经历探索分式方程的解法的过程。 4、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），掌握解分式方程的一般步骤。 教学重点：掌握解分式方程的一般步骤，正确地解分式方程。 教学难点：体会把分式方程化为整式方程求解的转化思想。 教学过程： 一、创设情境 引入课题 王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务，那么在采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？ 如果设采用新工艺前王师傅每天焊接个工件，请同学们根据题意完成下表： 每天焊接工件数（个）加工的总工件数（个）所用的时间（天）采用焊接新工艺前采用焊接新工艺后问题中给出的等量关系是：焊接100个工件用的时间+焊接剩余工件用的时间=8天，由此得到方程：__________________________________. 这是一个怎样的方程？是一元一次方程吗？ 二、探究新知：分式方程的概念 甲、乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵树，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲、乙两班每小时各植树多少棵？ 如果设甲班每小时植树棵，那么 （1）乙班每小时植树_________棵； （2）甲班植60棵树用__________小时，乙班植66棵树用________小时. 问题中给出的等量关系是：甲班植60棵树所用时间=乙班植66棵树所用时间，由此得到方程：_____________________________. 思考：上面得到的与两个方程，它们有什么共同点？它们与我们学过的整式方程有什么区别？小组交流。 知识点：分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 请同学们结合对整式方程和分式方程概念的理解，思考下面的问题： 判断一个方程是分式方程还是整式方程的关键是：_________________________。 跟踪练习：下列方程中，哪些是分式方程？__________哪些是整式方程？__________ ； ； ； ； ； 三、探究新知：分式方程的解法 在前面的问题情境中，我们得到了两个分式方程与，但要使问题得到真正的解决,则必须设法解分式方程，那么怎样解分式方程呢？ 下面我们以为例进行探讨，请同学们结合以下问题进行思考： （1）方程中的未知数在哪里？我们以前解过这样的方程吗？ （2）我们比较熟悉哪一类方程的解法？由此你想到了什么？ （3）在解法中，关键是什么？（小组交流讨论） 例1 解方程： 解： 例2 解方程： 解： 通过以上两个例题，你能总结一下解分式方程的一般步骤吗？小组交流。 归纳与小结：解分式方程的一般步骤是： ①去分母：方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化分式方程为一元一次方程； ②求解：解一元一次方程； ③检验：把上述解代入原方程的左边和右边； ④定解：写出原方程的解。 练习反馈： 解下列分式方程： 四、课堂练习 1、下列方程中不是分式方程的是： （ ） A、 B、 C、 D、 2、某化工厂??计划天内，生产化工原料100吨，采用新技术后，每天多生产化工原料5吨，因此，提前2天完成，那么依题意成立的方程是： （ ）A、 B、 C、 D、 3、分式方程的解是： （ ） A、 B、 C、 D、 4、解分式方程时，去分母后得： （ ） A、 B、 C、 D、 5、要把分式方程化为一元一次方程，方程两边要同时乘以： （